Matematik
Bestem a og b
lysfølsomhed for fotografisk film kan udtrykke i enheden DIN eller enheden ASA.
100 ASA svarer til 21 DIN og 400 ASA svar til 27 DIN.
X betegner lyfølsomheden i ASA
Y betegner lysfølsomheden i DIN.
y= a *log(x) + b
a) bestem a og b
b) udfyld skemaet.
Det ville være rart hvis i kunne udfylde skemaet, og derefter forklarer hvordan i gør.
Jeg har sat skemaet ind som en doc. format.
Jeg håber i kan hjælpe.
Svar #1
28. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
De to sæt oplysninger
100 ASA svarer til 21 DIN og 400 ASA svar til 27 DIN
giver dig to oplysninger til bestemmelse af a og b for det opgivne funktionsudtryk:
21 = a log(100) + b
27 = a log(400) + b
Træk den første ligning fra den anden
6 = a (log(400) - log(100)) = a log(400/100) = a log(4), hvoraf a = 6/log(4) = 9,9658 , og dermed
b = 21 - a log(100) = 21 - 2a = 21 - 12/log(4) = 1,0684
Jeg kan ikke se dit skema, for jeg kan ikke åbne .docx filer her. Prøv at gemme det som .doc
Svar #2
28. februar 2010 af Camilaaaa (Slettet)
b = 21 - a log(100) = 21 - 2a = 21 - 12/log(4) = 1,0684
Hvorfor siger du 21-2a ?
Svar #4
28. februar 2010 af Camilaaaa (Slettet)
Jeg har lige tastet det ind på lommeregneren og fik det samme, men hvordan fandt frem til
21-12 / log(4) ?
Svar #5
28. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2, #3
Fordi log(100) = 2
#4
Udtrykket for b i #1 fremkommer ved at indsætte den fundne værdi for a i den første af ligningerne.
Svar #6
28. februar 2010 af Camilaaaa (Slettet)
Hvordan fandt du så frem til 21-12 / log(4) ?
Hvor dår du 12 fra? :)
Svar #8
01. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Vi fandt, i #1, a = 6/log(4). Fra den første ligning (21 DIN svarer til 100 ASA)
21 = a log(100) + b,
får vi så
b = 21 - a log(100) = 21 - 2a = 21 - 2•6/log(4) = 21 - 12/log(4)
12 = 2•6
Skriv et svar til: Bestem a og b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.