f(x)= kvrod(9x-x^2) ?

Hvordan er du kommet frem til Dm?

Hint: Dm - Kig på hvilke værdier, som det er lovligt at få under et kvadratrodstegn. Vm kan herefter bestemmes ud fra Dm.

f '(x) = 1/(2√(9x-x²))·(9-2x)

f '(x_o) = 0 for x_o = (9/2)

                                1)   undersøg monotoniforholdene
                                2)  bestem ekstrema

det må i lige forklare lidt bedre....

det er mit svage punkt forstår det ikke som i har skrevet det der :S

1. Hvis du ikke har hørt om differentialregning, så glem mathon's ellers fine hint.

Men min metode:

Dm: Under kvadratroden må ikke stå et negativt tal. Dvs. 9x-x^2≥0 Løs denne ulighed, og så får du den største mulige defintionsmængde.

Vm: Bestemmes ved at indsætte endepunkterne fra Dm i funktionen.

det var da noget nemmere men forstår bare ikke at det skulle hhive værdimængden da der vel er et interval

Bestem først Dm. Så tager du den laveste værdi og den højeste værdi(det jeg kaldte endepunktnerne) i definitionsmængden og indsætter dette i funktionen. Dette er intervallet for din værdimængde.

9x-x² har maksimum for x = (9/2)      (1.koordinaten til toppunktet for parablen -x²+9x)
hvoraf
            f_max = √(9·(9/2)-(9/2)²) = (9/2)

Dm(f) = [0;9/2]