Dæmpet svingning

der står en del her:

http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_oscillator

Så:

A = amplitude (hvor højt går sinuskurven op og ned)

T = tiden for 1 svingning (hvor brede er svingningerne)

φ = faseforskydning (hvor meget er første svingning forskudt i forhold til x=0)

μ = dæmpningsfaktor (afgør hvor kraftigt svingningerne dæmpes)

blev ikke rigtig klogere på noget af det :/

prøv og se vedlagte fil.. det er 2 grafer. Den ene er en sinus-funktion uden dæmpning (uden e-μ*t) med:

A=10  (grafen er 10 høj)

T = 3 (fra top til top på en svingning er der 3 hen ad x-aksen)

φ = 0 (hvis det var f.eks. 5 ville hele grafen være forskudt 5 til højre ud af x-aksen)

På den graf med dæmpning er μ = 0,2. Hvis den var mere, ville den grønne graf blive mindre endnu hurtigere.

Ja, fordi den er dæmpet så falder den og μ (e-μ*t) bestemmer hvor meget amplituden falder for hver svingning.

Er det rigtig forstået?

Jeps :)

Kort sagt kan man sige at det i dit konkrete tilfælde vil være elastikkens tykkelse og materiale der afgør hvad dæmpningskonstanten μ er.

 Altså hvis det var med bungy jump? :)

Jeg forstår stadig ikke helt hvordan bungy jump kan beskrives ud fra det :)

Kan godt se at den vil lave en bevægelse som svare til den formlen, men ved bare ikke rigtig hvordan man kan udtrykke det

søg på
dæmpet harmonisk svingning
her i Forum
 

Har prøvet :) har bare ikke følt jeg har fundet svar 

ja med bungy jump :)

Amplituden på y-aksen er højden personen er over jorden. Ud af x-aksen er tiden i f.eks. sekunder.

Denne graf er måske mere realistisk for et bungy jump. Her er A = 20 (så samlet bliver der 2*20 mellem top og bund, altså 40 m). Dvs svingningerne uden dæmpning er 40 m, og der går 10 sekunder per svingning. Desuden er grafen forskudt -5 så det passer med toppen er i x=0. Dæmpningen er 0,05.

Man kan så bl.a. se at efter ca. 80 sekunder er der næsten ingen svingninger tilbage

 Mange tak, tror jeg har fat i det nu :D

 Er der en måde hvor man kan beregne sig frem til hvornår der ingen svingninger vil være tilbage?

I princippet (i matematikken) nærmer de sig 0 men bliver det aldrig. De bliver mindre og mindre men aldrig 0

Men du kan f.eks. sige, hvornår er amplituden 1% af startamplituden:

e^(-0,05*t) = 1/100     =>     t= 92,1  sekunder

 Okay tak :D