Differentialligning

04. marts 2010 af Maria Knudsen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej :)

jeg er ikke lige den bedste til differentialligninger, så jeg kan ikke finde ud af denne opgave:

Når p angiver en bestemt vares pris, og t angiver tiden efter, at salget af varen er startet, så opfylder p differentialligningen:
dp/dt=42-0,042p,

Hvor p angives i kr. og t måles i døgn.

Bestem en forskrift for p, når det oplyses at p(60) = 1040.

Bestem p(30) og p’(30) og beskriv, hvad disse tal fortæller om prisen på varen.

Bestem hvor lang tid der går, efter at salget af varen er startet, til prisen på varen er 1017 kr.

Håber der er en der vil hjælpe, og på forhånd tusind mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. marts 2010 af jnl123

- Løs diff-ligningen, så får man: p(t) = 1000 + e^(-21t/500) * K

- Find K med at sætte p(60) = 1040

- Indsæt værdien for K i p(t)

p(30) fortæller hvad prisen er efter 30 døgn. p'(30) fortæller hvor meget prisen ændrer sig efter 30 døgn.

Sæt 1017 = p(t) så får du antal døgn der går før prisen på varen er 1017 (det skal give ca. 12,65)

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.