Afstand fra punkt til plan

09. marts 2010 af musclebundt (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem afstanden fra punktet P(2, 3,-1) til planen alpha med ligningen

4x-2y+4z-5=0.

er lidt i tvivl om hvordan denne opgave skal gribes an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2010 af Isomorphician

http://www.langkaer.dk/fag/mat/rumgeometri/repetition/Afstande/

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. marts 2010 af mathon

alment

afstanden fra punktet P(e,f,g) til planen α med ligningen

ax + by + cz + d = 0

   beregnes
   af
         dist(α,P(e,f,g)) = |a·e + b·f + c·g + d|/√(a²+b²+c²)

Svar #3
10. marts 2010 af musclebundt (Slettet)

dist(α,P(e,f,g)) = |a·e + b·f + c·g + d|/√(a2+b2+c2)

dist(α,P(e,f,g)) = |8+6-12+5|/√(2^2+3^2+-1^2)

dist(α,P(e,f,g)) = |7|√(14)

- og hvad så herefter?

Håber på hjælp

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. marts 2010 af mathon

dist(α,P(2,3,-1)) = |4·2-2·3+4·(-1)-5|/√(4²+(-2)²+4²) = |8 - 6 - 4 - 5|/√(16+4+16)

dist(α,P(2,3,-1)) = |-7|/√(36) = 7/6

Skriv et svar til: Afstand fra punkt til plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.