Differentialligning hjælp

Du kan gøre brug af dit CAS-værktøj.

Karam

#0

Du har sikkert også udtryk for Fg og Fop . Den slags opgaver er typisk noget med en kugle der holdes i en snor i en væske, og snoren går via en trisse til et lod i den anden ende, så Fg er forskellen i tryngdekræfterne på kuglen og loddet, Fop er opdriften på kuglen, der er nedsænket i væsken, og kV er en gnidningskraft fra væsken på kuglen. Gnidningskraften afhænger af kuglens fart v, og det fortælles, at kuglen på grund af gnidningen opnår en konstant sluthastighed, og opgaven går ud på at bestemme sluthastigheden. Hvis dette også er tilfældet i din opgave, har det ikke noget at gøre med at bruge CAS-værktøj, men derimod med at løse ligningen

dv/dt = (Fg+Fop+kv)/m = 0

idet hastigheden til slut bliver konstant, altså dv/dt = 0.

Løs ligningen med hensyn til v, med den konstante sluthastighed som resultat.