Homogene funktioner

12. marts 2010 af gæst1 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Nogen der kan hjælpe med et bevis for:

(∂f/∂x)(kx,ky,kz) = (∂f/∂x)(x,y,z)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

Hvad mere ved du om funktionen f(x,y,z) ?

Svar #2
12. marts 2010 af gæst1 (Slettet)

Jeg ved at f = f(x,y,z) ogf(kx,ky,kz) = kf(x,y,z)

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

Vi finder, under passende forudsætning at f er differentiabel, at

(∂f/∂x)(kx,ky,kz) = lim(h→0) (f(kx+h,ky,kz) - f(kx,ky,kz))/h = lim(h→0) (f(kx+kh,ky,kz) - f(kx,ky,kz))/(kh)

= lim(h→0) (kf(x+h,y,z) - kf(x,y,z))/(kh) = lim(h→0) (f(x+h,y,z) - f(x,y,z))/h = (∂f/∂x)(x,y,z)

Skriv et svar til: Homogene funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.