Matematik
sandsynlighedsregning
17. februar 2005 af
xyz (Slettet)
Hej jeg har en opgave, jeg ønsker at få lidt hjælp til, det er om normalfordeling.
Af hensyn til aftagerne ønsker en fiskerportør at klassificere sild i 3 katagorier, så;
25 % betegnes små
55 % betegnes normale
20 % betegnes store
af erfaring ved man, at silds længde er normalfordelt med parametrene µ (my) = 24,5 cm og sigma = 3,5 cm.
1) bestem grænserne mellem de 3 kategorier.
Blandt sildene udtages en stikprøve på 50.
2) beregn sandsynligheden for at netop 10 af dem er store.
Af hensyn til aftagerne ønsker en fiskerportør at klassificere sild i 3 katagorier, så;
25 % betegnes små
55 % betegnes normale
20 % betegnes store
af erfaring ved man, at silds længde er normalfordelt med parametrene µ (my) = 24,5 cm og sigma = 3,5 cm.
1) bestem grænserne mellem de 3 kategorier.
Blandt sildene udtages en stikprøve på 50.
2) beregn sandsynligheden for at netop 10 af dem er store.
Svar #1
17. februar 2005 af iB (Slettet)
Hvis vi lader X betegne længden af en sild, er 1) jo bare at finde P(Xx_2)=0,20 (husk at bruge standard normalfordelingen)
Hvis jeg ikke husker helt fejl, så skal du bruge en binomialfordeling i 2) Du har n prøver, og kender fra 1) sandsynligheden for succes i hver prøve, og prøverne er uavhængige.
Hvis jeg ikke husker helt fejl, så skal du bruge en binomialfordeling i 2) Du har n prøver, og kender fra 1) sandsynligheden for succes i hver prøve, og prøverne er uavhængige.
Svar #2
17. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
xyz:
Det er en ganske udmærket idé - som iB foreslår i #1 - at bruge standardnormalfordelingen. X er normalfordelt, formelt;
X ~ N(µ,σ^2)
og man kan bemærke, at det gælder, at
P(X
Beregning af x foretages da på grundlag af estimation af
(x-µ)/σ
Bemærk, at Φ er tabellagt.
Alternativt kan man benytte sig af normalfordelingspapir, idet man bruger oplysningerne
µ = 24.5cm
σ = 3.5cm
til at tegne en ret linie gennem punkterne
(µ,P(X
Derefter kan de relevante længder under 1) aflæses.
2) Binomialfordeling, antalsparameter n = 50, sandsynlighedsparameter p=0.20 for at udtage en stor sild. Lad Y betegne antallet af store sild i stikprøven - da er Y diskret fordelt, og den relevante sandsynlighed er
P(Y=10)
//Singularity
Det er en ganske udmærket idé - som iB foreslår i #1 - at bruge standardnormalfordelingen. X er normalfordelt, formelt;
X ~ N(µ,σ^2)
og man kan bemærke, at det gælder, at
P(X
Beregning af x foretages da på grundlag af estimation af
(x-µ)/σ
Bemærk, at Φ er tabellagt.
Alternativt kan man benytte sig af normalfordelingspapir, idet man bruger oplysningerne
µ = 24.5cm
σ = 3.5cm
til at tegne en ret linie gennem punkterne
(µ,P(X
Derefter kan de relevante længder under 1) aflæses.
2) Binomialfordeling, antalsparameter n = 50, sandsynlighedsparameter p=0.20 for at udtage en stor sild. Lad Y betegne antallet af store sild i stikprøven - da er Y diskret fordelt, og den relevante sandsynlighed er
P(Y=10)
//Singularity
Svar #3
17. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
#2: Hrmpf! Det var da FANTASTISK! 'my' accepteres, men det gør 'sigma' og 'phi' tilsyneladende ikke. Det kan man vist ikke just kalde logisk. Måske det var muligt at inkorporere det græske alfabet, så vi kan udtrykke os på matematisk vis? Jean og Sam? :-)
Nuvel,
σ
Φ
//Singularity
Nuvel,
σ
Φ
//Singularity
Skriv et svar til: sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.