Matematik

F'(x)

18. februar 2005 af KR. (Slettet)

Hejsa! Vil gerne be' om hjælp til flg:
Jeg skal finde f'(x) af funktionen:
f(x)=ln(2x+1)-4x , xE ]-½;½]
Men j ved ikke hvor'n j skal gøre:(

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2005 af sigmund (Slettet)

(f+g)' er givet ved f'+g', hvor f her er er sammensat funktion. f(g)' er givet ved f'(g)*g'.
Ud fra dette differentieres den givne f:
f'(x)= [ln(2x+1)-4x]' = [ln(2x+1)]'-[4x'] = [ln(2x+1)]'*(2x+1)'-4 = 1/(2x+1)*2-4 = 2/(2x+1)-4.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

Funktionen

f(x) = ln(2x+1) - 4x, x E ]-1/2,1/2]

er en differens mellem to differentiable funktioner;

g(x) = ln(2x+1)
h(x) = 4x

så f'(x) = g'(x) - h'(x)

Funktionen g er sammensat, så du skal bruge reglen om differentiation af en sammensat funktion. Sæt fx

i(x) = ln(x)
k(x) = 2x + 1

så er g(x) = i[k(x)], og dermed

g'(x) = i'[k(x)]*k'(x)

Prøv nu at differentiere f ud fra disse oplysninger.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#1: Oh dear - I tried to guide him through the calculation without offering the answer, but now seemingly to no avail...

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. februar 2005 af sigmund (Slettet)

Ja, det er altid bedst at hjælpe uden at give svaret/svarene. Derfor vil jeg forsøge at lade være med at give svarene så direkte. Ellers gør du, Singularity, et glimrende arbejde med at forklare tingene grundigt. Det bygger måske på en filosofi om, at folk forstår tingene bedst hvis de får dem forklaret fra grunden af?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Tak :-)

Ja, jeg forsøger efter bedste evne at give en forholdsvis grundig forklaring, frem for at servere svaret med det samme. Om det så ligefrem er en slags filosofi - tjo, kanske :) Erfaringen siger mig i hvert fald, som du selv er inde på, at de fleste forstår mere derved. Og det er vel i sagens natur hensigten med at vejlede.

//Singularity

Skriv et svar til: F'(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.