reducering

Opgaven går åbenbart ud på at finde skæringspunkter mellem en cirkel og en ret linie, hvis ligninger du har givet:

(x-3)² + (y-1)² = 25

y = x-1

Indsæt den sidste ligning i den første:

(x-3)² + (x-2)² = 25 , der giver

x² - 6x + 9 + x² - 4x + 4 - 25 = 0, eller

2x² - 10x - 12 = 0, som vi forkorter med 2 til

x² - 5x - 6 = 0 , der har diskriminanten d = 5² + 4•6 = 49 = 7², så rødderne er

x = (5±7)/2 , dvs. x = 6 eller x = -1 . Brug nu ligningen y = x-1 til at finde de to skæringspunkter

(x,y) = (6, 5) eller (x,y) = (-1, -2)

Det ser ud til, at du har en fortegnsfejl på koefficienten til x i dine indledende udregninger.

 hmm... er det bare mig.. eller er rodformlen ik forkert skal det ikke være -b ?

b er jo -5