Ellipsens storakse og lilleakse

23. marts 2010 af Pthomas (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har en ellipse, som er beskrevet ved følgende vektorfunktion:

r(t) = (5*cos(t))

(3*sin(t))

... Som er begrænset i intervallet 0 ≤ t ≥ 2π

Hvordan angiver jeg ellipsens storakse og lilleakse?

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. marts 2010 af MN-P (Slettet)

storaksen er 2*5 med endepunkter for t=0 og t=π hvor cos(t)=1 og -1

lilleaksen er 2*3 med endepunkter for t=π/2 og t=3π/2 hvor sin=1 og -1

Svar #2
23. marts 2010 af Pthomas (Slettet)

Hvordan er det lige helt konkret du ser det!? kan du beskrive det måske?

... Ellers tak for hjælpen

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. marts 2010 af mathon

x = 5·cos(t)
y = 3·sin(t)

(x/5)² = cos²(t)
(y/3)² = sin²(t) ligningerne adderes

(x/5)² + (y/3)² = 1 (trigonometriske grundligning: cos²(t) + sin²(t) = 1)

x²/5² + y²/3² = 1

halve storakse a = 5

halve lilleakse b = 3

i overensstemmelse med #1

Skriv et svar til: Ellipsens storakse og lilleakse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.