Matematik

Bestem værdi af tallet K

30. marts 2010 af 11111111 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen

Jeg har lige et problem med en opgave som jeg håber der er nogen som gider at hjælpe med:

En funktion f er bestemt ved: f(x)=x^3+6x^2+k,

hvor k er et tal

a) Bestem de værdier af tallet k, for hvilke grafen for f har netop to skæringspunkter med førsteaksen.

Altså ved at tegne grafen for f(x)=x^3+6x^2 vil jeg mene, at det kun er når k=0 at der er to skæringspunkter med førsteaksen, men er dette rigtigt? og hvis det er, er der så ikke en måde til at regne det ud på?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2010 af mathon

find det x_o
for hvilket f '(x_o) = 0 = f(x_o)

Svar #2
30. marts 2010 af 11111111 (Slettet)

kan det passe at x'er er: x= -5,27 or x=0 or x=2,27??

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. marts 2010 af mathon

f '(x) = 3x²+12x = 3x(x+4)

f'(x_o) = 3x_o(x_o+4) = 0

                         0
                x_o =
                         -4

f(0) = 0 = 0³ + 6·0² + k = k

       f(-4) = 0 = (-4)³ + 6·(-4)² + k
                 0 = -64 + 96 + k
                 0 = 32 + k
                 k = -32

løsning k ∈{-32,0}

Skriv et svar til: Bestem værdi af tallet K

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.