Matematik
Halvingstid
03. juni 2003 af
Peter87 (Slettet)
Jeg har fået denne opgave:
""
Et rusmiddel ”pensobias” bruges som indsovnings middel. Der er forskellige typer med forskellige halverings tider. Men indtager sovemidlet kl. 24 midnat, med henblik på at vågne næste morgen og være frisk. (Det vil sige at sovemidlet er ude af kroppen)
Hvis der højst må være 1 % tilbage af sovemidlet, hvor lang halveringstid skal det så have?
Forklar om den matematiske model du brugte.
""
Nogen der kan fortælle mig hvordan jeg skal løse den?
""
Et rusmiddel ”pensobias” bruges som indsovnings middel. Der er forskellige typer med forskellige halverings tider. Men indtager sovemidlet kl. 24 midnat, med henblik på at vågne næste morgen og være frisk. (Det vil sige at sovemidlet er ude af kroppen)
Hvis der højst må være 1 % tilbage af sovemidlet, hvor lang halveringstid skal det så have?
Forklar om den matematiske model du brugte.
""
Nogen der kan fortælle mig hvordan jeg skal løse den?
Svar #1
03. juni 2003 af Peter87 (Slettet)
Ups havde lige lavet en fejl. Det er meningen at man skal vågne næste morgen kl. 6, altså man skal sove i 6 timer.
Svar #2
03. juni 2003 af krelle (Slettet)
Ja, den kan ikke være så svær.
Du kan løse den vha. flere modeller. Jeg går udfra at der er tale om en eksponentielt aftagnede fundtion... for der er halveringstiden konstant. Så kan den procentdel der er tilbage af stoffet skrives som %=100%*½^(t/T½).
hvor t er tiden, og T½ er halveringstiden. Da der for hver halveringstid forsvinder halvdelen af stoffet. så sætter du t=6 og %=1 ind i udtrykket. Hvis man isolerer T½ får man noget lidnende:
T½=6*log(0,5)/log(1/100)=0,903. Dette er så halveringstiden.
Du kan løse den vha. flere modeller. Jeg går udfra at der er tale om en eksponentielt aftagnede fundtion... for der er halveringstiden konstant. Så kan den procentdel der er tilbage af stoffet skrives som %=100%*½^(t/T½).
hvor t er tiden, og T½ er halveringstiden. Da der for hver halveringstid forsvinder halvdelen af stoffet. så sætter du t=6 og %=1 ind i udtrykket. Hvis man isolerer T½ får man noget lidnende:
T½=6*log(0,5)/log(1/100)=0,903. Dette er så halveringstiden.
Skriv et svar til: Halvingstid
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.