Matematik
vektorer
Hej.. Jeg er lige igang med nogle opgaver, og mangler lidt hjælp??
t er et tal.
vektor a= (-3, t+12)
vektor b= (t,-1)
bestem t, således at vektor a og b er ortogonale?
Hvordan vil I gribe den an?
Svar #1
01. april 2010 af Proprium (Slettet)
Du ved, at såfremt to vektorer a og b er ortogonale, så er skalarproduktet lig med 0, det vil sige:
a • b = 0 ⇔ a⊥b
Eller eventuelt:
a1b1+a2b2 = 0 ⇔ a⊥b
Jeg ved ikke, hvordan man laver vektorer herinde, men jeg håber, du forstår, hvad jeg mener, hehe. Indsæt nu værdierne, det vil sige vektorernes koordinater, og løs ligningen med henblik på at finde t.
Se eventuelt https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=827033
Svar #2
01. april 2010 af SashaH (Slettet)
Det forstår jeg, men når man så skal finde t:
-3*t + (t+2)*-1=0
hvordan vil du udregne den ligning, jeg kan ikke lige se når t+2 osv?
Svar #3
01. april 2010 af Proprium (Slettet)
Er det t+2 eller t+12? Jeg antager, at det er sidstnævnte.
Indsættes værdierne, fås:
-3t + (-1) · (t + 12) = 0
-3t - 1 · (t + 12) = 0
Gang nu ind i parantesen:
-3t - t -12 = 0
-4t -12 = 0
... Og bestem derefter t.
Svar #4
01. april 2010 af SashaH (Slettet)
yes, så er jeg helt med på den :-) tusind tak! hvis vektorene skulle være parallelle, så kan man da ikke bruge skalarproduktet, eller?
Svar #5
01. april 2010 af SashaH (Slettet)
så skal man bruge cosv= vektor a * b / |vektor a| * |vektor b|?? :-)
Svar #6
01. april 2010 af Proprium (Slettet)
Parallelle? Nej, nej, glem det med vinklen.
Hvis to vektorer a og b er parallelle, gælder:
b-vektor = t · a-vektor
Svar #7
01. april 2010 af SashaH (Slettet)
Er du sikker?
Skal jeg så bare isolerer t, så jeg har
t= vektor-a / vektor-b?
Svar #8
01. april 2010 af Proprium (Slettet)
Hvad er opgaven? Skal du bestemme tallet t, således at de to vektorer er parallelle?
Svar #10
01. april 2010 af Proprium (Slettet)
Så lad os regne den således. To vektorer er parallelle, såfremt determinanten er lig med 0, det vil sige:
det(a,b) = 0 ⇔ a-vektor II b-vektor
Eller eventuelt:
a1b2 - a2b1 = 0 ⇔ a-vektor II b-vektor
Indsættes værdierne, det vil sige de respektive koordinatsæt, og bestem t.
Du kan naturligvis også anvende den anden metode, idet b-vektor = t · a-vektor. Du kan i forlængelse heraf opstille følgende udtryk:
b1/a1 = b2/a2
Bestemmes t, skulle det gerne give den samme værdi som ved determinantmetoden.
Svar #11
01. april 2010 af SashaH (Slettet)
Vi har ikke lært det med determinanten.
Men jeg kan bruge:
a1b2-a2b1 = 0? :-)
Svar #13
01. april 2010 af SashaH (Slettet)
Okay, men prøver at finde ud af det selv så, tak for hjælpen :-)
Svar #15
01. april 2010 af SashaH (Slettet)
Ja men hvis jeg bruger:
b1/a1 = b2/a2, hvor kommer t så ind i ligningen?
Skriv et svar til: vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.