Matematik
Hjælp til udledning af sin^-1(x) - HASTER!
Jeg er i gang med en opgave , og mangler hjælp til at udlede sin^-1(x)
Resultatet giver: sin^-1(x))' = 1/cos(sin^-1(x)).
Er der nogen der kan give nogle mellemregninger?
Det haster virkelig, hvis nogen kan give svar hurtigt.
Svar #1
07. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hvis vi sætter y = sin(x) har vi x = sin-1(y) og dy/dx = cos(x) .
Dermed har vi dx/dy = 1/cos(x) = 1/cos(sin-1(y)) . Men nu er cos(t) = √(1-sin2(t)) , så cos(sin-1(t)) = √(1-t2) . Derfor er
d(sin-1(x))/dx = 1/√(1-x2) = (1-x2)-1/2
Skriv et svar til: Hjælp til udledning af sin^-1(x) - HASTER!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.