Svævebane

Du har vel ikke tænkt dig at jeg bare løser dine hjemmeopgaver, vel?? Hvilke tre kræfter virker? (hint: du har allerede nævnt den første!)

Nej - ikke umiddebart.

Jeg er godt klar over at luftmodstanden virker på manden, men da vi hverken kender formfaktoren, eller hans tværsnitsareal kan jeg ikke se hvordan vi kan udregne den. Vi kan selvfølgeligt sætte den lig med tyngdekraftens komposant i x-aksens retning (underforstået at x-aksen går langs svævebanen) da vi ved at han bevæger sig med konstant hastighed. Men da vi heller ikke kender vinklen imellem vandret og svævebanen kan vi ikke bestemme den komposants størrelse.

Karam

Ok, det var det jeg ville høre; at du har tænkt over opgaven.. :)

Ok, de tre kræfter: luftmodstand, tyngdekræft og snorkræft..

Tyngdekræftens størrelse (og retning) kan du finde, luftmodstanden er som du skriver, og snorkraften er tilsvarende y-komposanten af tyngdekræften (med modsat retning, altså opad). Bortset fra det har du helt ret i at vi ikke kan finde talværdier for størrelserne, men du kan jo kalde vinklen som svævebanen danner med vandret for V, og regne med den... (forudsat at wiren på banen løber i en ret linie..)

(Opgaven KAN ikke løses uden yderligere antagelser..)

Jamen så er vi enige Hr. Majlund.

Tak for bekræftigelsen.

Karam

 Hej. Sidder selv med samme opgave og er lidt fortabt i det I skriver.. 

Forstår virkelig ikke, hvordan I finder frem til talværdier, da man jo skal tegne størrelserne på kræfterne i opgaven. Hvad har I fået størrelserne til samt, hvordan ser udregningerne ud? :)

Håber I vil hjælpe mig... 

 Vi ved at manden har konstant hastighed. Under antagelse at der ingen friktion er imellem
udstyret der glider på wiren og wiren selv og, at det derfor kun er luftmodstanden der
virker på manden i modsat retning af bevægelsesretning gælder at luftmodstanden er lige
så stor og modsatrettet som tyngdekræftens komposant langs wiren. Denne komposant
kan dog kun findes hvis vi kender vinklen imellem vandret og wiren.
Denne finder vi ved hjælp af tre støtte punkter på bilaget. Vi lader origo ligge i mandens
tyngdepunkt (den sorte prik på bilaget) og vælger punkterne P1(0, 2), P2 = (0, 4) og
P3(4, 5; 2). Disse tre danner en trekant hvor vinklen vi ønsker er den der ligger i mellem siderne |P1P3| og |P2P3|.

Vi finder vinklen således:
tan v = 2/4,5 --> v = tan^−1(2/4,5) = 24 grader

Vi kan da finde tyngdekraftens komposant i stålwiren (og dermed x-aksens - ) retning, da der gælder:
Ft,x = Ft · sin v
hvor v er vinklen imellem vandret og x-aksen.
Vi finder da:
Ft,x = |Fluft| = 706, 3N · cos 24) = 286, 9N
Slutteligt kan vi bestemme snorkraften som nødvendigvis må være numerisk lige så stor som tyngdekraftens komposant i y-aksens retning, hvis vi fastsætter denne til at være vinkelret på x-aksen. Dette gælder da manden bevægser sig med konstant hastighed. På
baggrund af den sidste antagelse gælder da:

Ft,y = Ft · cos v
og vi finder:

Ft,y = |Fsnor| = 706, 3N · cos 24 = 645, 4N

 Ft,x = |Fluft| = 706, 3N · cos 24) = 286, 9N

Hvordan får i dette svar?
Bliver forvirret da der står et ), og nedenunder står der at samme værdier giver 645,4 N... ? :-)