Matematik
Keglesnit
Jeg sidder her og arbejder på en opgave omkring keglesnit og kvadratisk programering.
Jeg har fundet frem til at min funktion hedder f(x,y) = -0,1x2 + 16x -0,1x2 + 14y
Jeg ved nu også at dette er en cirkel, da x2 og y2 har samme konstant og samme fortegn.
Men hvordan omskriver jeg dette til cirklens ligning, når jeg fx vil finde niveaukurver.
Jeg ved også at cirklens ligning = (x-x0)2 - (y-y0)2 = r2
Men skal jeg bruge regnereglen t2 + k*t = (t + k/2)2 - (k/2)2 først eller skal jeg trække -0,1 udenfor parantes??
Nogen der kan hjælpe med denne opgave?
Svar #1
12. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Kompletter med konstanter, så der fremkommer kvadraterne på toleddede størrelser (er der en tastefejl i dit udtryk?):
f(x,y) = -0,1x2 + 16x -0,1y2 + 14y
= -0,1(x2 - 160x) - 0,1(y2 - 140y)
= -0,1(x2 - 160x + 802) - 0,1(y2 - 140y + 702) + 640 + 490
= -0,1(x-80)2 - 0,1(y-70)2 + 1130
Svar #2
12. april 2010 af Blondix (Slettet)
Jeg har løst ligningen på anden vis, ved at gange igennem med -10 så jeg får "hele" x2 og y2 :-)
Dette skulle gerne give samme resultat.
Svar #3
08. maj 2010 af JesperOlesen (Slettet)
Ha, sjovt nok er keglesnit også et matematisk udtryk. Jeg kendte kun keglesnit fra den medicinske verden. Ifølge http://www.sundhedslex.dk/keglesnit.htm er keglesnit et kirurisk indgreb i det kegleformede væv i livmoderhalsen. Keglesnit kan forebygge og helbrede livmoderhalskræft.
Svar #4
09. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3 - Ja, der er sikkert flere tilsvarende paralleller. I matematikken har der fra antikken været interesse omkring det gyldne snit, som f.eks. udtrykker forholdet mellem sidelængderne i et rektangel, der betragtes som særligt æstetisk, og som bestemt ikke må forveksles med det hvide snit.
Skriv et svar til: Keglesnit
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.