Parallakse

Hvis du måler (sigter) på stjernen fra de to yderpunkter af jordens bane omkring solen vil den have bevæget sig 300 millioner kilometer. Antag at din første sigtelinie er vinkelret på jordoverfladen, og den anden sigtelinie har en vinkel på 1,408*10^-6 grader, så finder du afstanden ved den såkaldte trianguleringsmetode, nemlig tan(α)=Afstanden til stjernen divideret med den halve jordbane (i lige linie). Tegn det op!

#1 - Vi skal vist have fat i den reciprokke formel:

tan(α) = (den halve jordbane) divideret med (Afstanden til stjernen)

Parallaksen er den vinkel, under hvilken jordbanens radius ses fra stjernens afstand.

I den sammenhæng definerer astronomerne afstanden 1 parsec (1 pc) som den afstand, under hvilken jordbanens radius (1 AU) ses under en vinkel på 1" (1 buesekund = 1º/3600). Har man målt en parallakse på p buesekunder, er stjernens afstand 1/p parsec. Heraf ses, at

1 AU = 149,6•10⁹ m = 1 pc • tan(1") , så

1 pc = 149,6•109 m / (1/3600•π/180) = 149,6•10⁹ m •3600•180/π = 3,086•10¹⁶ m.

Parallaksen i opgaven er

p = 1,408*10^-6 º = 0,00507" , så afstanden er 197 pc.

jo jeg misforstod opgaven, det er afstanden til solen jeg har talt om

kan man ikke udregne det i km? :-) Jeg tror ikke vi skal bruge den difinition som astronomerne bruger..

#4

Jo, det kan man da. Jeg angav i #2, hvor meget 1pc er i km. Vend den første formel i #2 om:

(Afstanden til stjernen) = (den halve jordbane) / tan(α) , hvor

(den halve jordbane) = 149,6·10⁹ m = 149,6·10⁶ km . Så er

Afstanden = 149,6·10⁶ km / tan(1,408·10^-6 º) = 6,1·10¹⁵ km

Det er jo meget store afstande, når de udtrykkes i m eller km, og derfor er det mere bekvemt at bruge afstandsenheder som 1 pc eller 1 lysår . 1 lysår er den afstand, som lyset kan tilbagelægge i vacuum i 1 år. Ved udregning finder man, at 1 lysår = 0,3066 pc, så stjernens afstand på 197 pc svarer til 643 lysår.