Matematik
hjjjjjæææælp !!!
i en trekant ABC og A^1B^1C^1 er vinkel A = vinkel A^1 og vinkel B= vinkel B^1. envidere er AC=2 og A^1C^1=6. arealet af trekanten A^1B^1C^1 er 21. beregn i trekant ABC længden af højden fra vinkel B
Svar #1
13. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Da de to vinkler er parvis lige store, er også vinklerne C og C1 lige store. Trekanterne er altså ensvinklede, og sidelængderne forholder sig parvis i det samme forhold, som er |AC| / |A1C1| = 2/6 = 1/3 . Forholdet mellem trekanternes arealer er da T / T1 = (1/3)2 = 1/9, så arealet af trekant ABC er T = 21•1/9 = 7/3. Da vi også har
T = 1/2 hb |AC| , fås
hb = 2T/|AC| = 2•7/3 /2 = 7/3
Svar #2
01. oktober 2012 af Elev3 (Slettet)
Jeg sidder her 2 år senere med præcis denne opgave, og der er en ting jeg ikke forstår - hvordan kan det være forholdene mellem de to trekanters arealer er (1/3)2 og ikke bare 1/3?
Svar #3
01. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Når forholdet mellem sidelængderne er 1/3 , er forholdet mellem arealerne (1/3)2 . Trekantens areal beregnes jo som produktet af to sidelængder:
T = (1/2)·g·h .
I den ensliggende trekant er siderne g' = g/3 og h' = h/3 , så den ensliggende trekants areal er
T' = (1/2)·g'·h' = (1/2)·(g/3)·(h/3) = (1/3)2·T
Skriv et svar til: hjjjjjæææælp !!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.