Optimering

Overflade af låg og bund er π*r², overflade  af resten er 2π*r*h

 Ok mange tak for dit svar, men hvad menes der egentlig helt præcis med materialeforbrug?

Der står at du skal finde materialeforbruget målt i cm². Det betyder reelt at du skal finde overfladen af dåsen

 Ok, tak.:) men hvordan skal man så løse b'eren?:)

Du har endvidere rumfanget af dåse. Da V = π*r²*h, kan du bruge dette til at finde h udtrykt ved r og sætte dette ind i formlen for overfladen. Du har nu overflade udtrykt ved r. Du kan finde optimum for overfladen på sædvanlig måde altså ved at differentiere overfladen og sætte resultatet = 0

 Ok, mange tak:)

Mit udtryk for V bliver: 1000=pi*r² * 0,1 * h

og mit udtryk for h bliver således: 10000/pi*r²

Dette sætter jeg så ind i udtrykket for O: O= 2*pi*r*0,1*(10000/pi*r²)= 2000/r

Her får jeg så problemer, for dette udtryk kan ikke differentieres og sættes lig 0:S Har jeg lavet en fejl?

De 0,1*h er lågets højde ikke højden af dåsen. De 0,1h skal adderes til højden når du beregner overfladearealet; men ikke ved beregning af rumfanget.

Overfladen består også af låg+bund. Du regner kun med den del, der indvolverer højden af dåsen.

 Ok tak:) nu får jeg dette udtryk, som jeg heller ikke rigtig kan få til at passe: 0=2*pi*r*(1000/pi*r) + h*0,1*pi*r² = h*pi*r²/10 + 2000

Du har overflade af låg og bund er π*r²(arealet af en cirkel). Arealet af både låg og bund er så 2*π*r².

Arealet af overfalden af en cylinder er omkreds*højde = 2π*h. I dette tilfælde betyder højden eksklusiv låg, så det skal adderes til højden altså 2π*(h+0,1*h)

Rumfanget er arealet af bund*højde = π*r²*h eller h = V/(π*r²) sætter du det sammen får du ikke resultatet i #8

Jeg har fået samme opgave, og jeg prøver at læse denne tråd igennem igen og igen, men jeg fatter det stadig ikke.

For det første.. Hvad betyder "Udtrykt ved r"?

og hvordan ialverden finder man udtrykket for overfladen af dåsen?

O=2*pi*r*h <-- Men det er vel uden toppen og bunden? Så man skal vel plusse A=2(pi*r^2) for at få arealet af toppen og bunden.

Det er det jeg tænker, men det giver bare ingen mening i forhold til det der står i de andre svar?

"Udtrykt ved r" betyder at du skal  finde overfladen som funktion af r.

Det er korrekt at du skal addere de 2 overflader, hvad der også står i #9

Cylinderen+top og bund.(2π*r*h)+(2π*r^2)=o?

Men synes altså ikke det er det der står i 9#. Du har ikke r med i arealet af cylinderen?

h=h+0,1*h <-- og der falder jeg helt af vognen >.<

Du har ret i at jeg har lavet en fejl der. Der skal stå 2πr(h+0,1h)

Men hvorfor i alverden skriver du at højden er højden af dåse og låg + låg?

Jeg går ud fra at når dåsens højde overhoved omtales, må det betyde at den skal adderes til den angivne højde.

Men når det skal udtrykkes ved r, så må h ikke være der som en variabel. Så det er der man sætter h = 1000/(π*r2) ind for at fjerne h variablen, ikke? Lige være sikker på jeg har forstået det rigtigt.

Det er helt rigtig