Matematik
Vinkelbestemmelse
I trekant ABC betegnes skæringspunktet mellem siden a og vinkelhalveringslinjen vA med D. Det oplyses, at vinkel A=66, c=4,7 og vA=3.9
a) Bestem IBDI.
b) Bestem vinkel B og vinkel C
Jeg får lBDl = 37,7867
og vinkel B til værende 77,95. Hvordan passer det?
Svar #1
19. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Benyt cosinusrelationen til at finde |BD|:
|BD|2 = c2 + vA2 - 2c·vA·cos(A/2) . Jeg får |BD| = 2,5601.
Det virker ikke rimeligt, at få 37,7... som længde i en normalt udseende trekant med stykker af størrelsordenen 4.
Endvidere fås
sin(B)/vA = sin(A/2)/|BD| , hvoraf
sin(B) = vA·sin(A/2)/|BD| , og her får jeg B = 56,0656º
Svar #2
19. april 2010 af Kamelkalle (Slettet)
Jeg bliver ved at få lBDl=4,7^2+3,9^2-2*4,7*cos(66/2)=29,4165..
Svar #3
19. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Prøv at sætte tallene rigtigt ind i formelen:
|BD|2 = c2 + vA2 - 2·c·vA·cos(A/2)
= 4,72 + 3,92 -2·4,7·3,9·cos(33º)
= 22.09 + 15.21 - 36,66·0,839671
= 6,554337 , så
|BD| = √6,554337 = 2,5601
Skriv et svar til: Vinkelbestemmelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.