Matematik

bestem en forskrift for f(x)

20. april 2010 af sabinesn (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem en forskrift for f(x)

f(x)=ax^2+bx+c
f(1)=0
f(-2)=0
f(0)=-4

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2010 af Proprium (Slettet)

Givet er punkterne (1,0), (-2,0) samt (0,4). Start med at faktorisere - f(x) = a(x-x₁)(x-x₂) - idet du kender henholdsvis x₁ og x₂.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

Funktionen f(x) er forskriften for et 2.-gradspolynomium. De to første betingelser fortæller, at polynomiet har rødderne x=1 og x=-2. Det har derfor forskriften

f(x) = a(x-1)(x+2) = a(x² + x - 2) .

Af den tredje betingelse ses det at

-4 = -2a , så a = 2. Forskriften er derfor

f(x) = 2(x-1)(x+2) = 2x² + 2x - 4

Svar #3
20. april 2010 af sabinesn (Slettet)

hvorfor er -4 = -2a ??

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2010 af Proprium (Slettet)

#3 'Udvides' det faktoriserede udtryk, fås:

f(x) = ax²+ax - 2a

Indsættes nu punktet (0,-4), fås:

-4 = a · 0² + a · 0 - 2a =

-4 = -2a

Svar #5
20. april 2010 af sabinesn (Slettet)

aaaarh på den måde :)

Jeg siger mange tak til jer begge to :) !!

Skriv et svar til: bestem en forskrift for f(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.