Matematik
f(x)=b*x^a
Opgave 6 Funktionen f (x)=b⋅ x^a opfylder, at
f (2)=12 og f (4)=96.
a) Bestem tallene a og b.
Dvs at jeg kender to x og to y-værdier, men jeg ved ikke hvordan jeg skal beregne a og b?
Svar #1
20. april 2010 af smukkedivadiva (Slettet)
Altså først skal du finde a ved formlen: (log(y2)-log(y1) ) / (log(x2)-log(x1))
og derefter vælger du en af de punkter der er opgivet og sætter ind i funktion og dets a-værdi, og isolerer b.
Svar #2
20. april 2010 af Proprium (Slettet)
Der gælder, at:
a = (log(y2)-log(y1))/(log(x2)-log(x1)) evt a = (log(y2/y1))/(log(x2/x1))
b = y1/x1a
Indsæt værdierne, og bestem tallene a og b.
Svar #3
20. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Indsæt de to sæt værdier til opstilling af de to ligninger
12 = b·2a
96 = b·4a .
Divider den 2. ligning med den første:
(96/12) = 8 = (b·4a)/(b·2a) = (4/2)a = 2a , hvoraf
log(8) = a·log(2) ⇒ a = log(8)/log(2) = 3 . Indsæt dette i den første ligning
12 = b·23 = 8b ⇒ b = 12/8 = 3/2 = 1,5 , så
f(x) = 1,5·x3
Svar #4
20. april 2010 af SuziihShakur (Slettet)
a's formel: a = ∇x √ (y2/y1)
b's formel: b = y1/a^x1
Svar #5
20. april 2010 af Proprium (Slettet)
#4 Den går ikke her - husk nemlig, at der her er tale om en potensfunktion. :)
Svar #8
20. april 2010 af Proprium (Slettet)
#7 Ikke noget at undskylde for, vi laver alle fejl. :)
#6 Ja.
Skriv et svar til: f(x)=b*x^a
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.