Matematik
Integral
Side 54/162
Opg. 3.2
Hvordan laves den? Jeg er i tvivl om området vi integrerer over.
Svar #1
23. april 2010 af peter lind
K(a,r) er defineret på side 5. Det er en cirkel med centrum i a og radius r. I den aktuelle opgave skal du integrere over en kurve, der er en cirkel med centrum i (0,0)(eller 0+0*i) og radius r. Du skal bruge Cauchys integralsætning til opgaven.
Svar #2
23. april 2010 af Quantum (Slettet)
f(z0) = (i2pi)^-1 * integralet over f(z)/(z-z0) dz, hvad gøres herfra?
Svar #3
23. april 2010 af peter lind
Du finder f(z) for de 2 funktioner. Du skal altså finde f(z) og z0 så henholdsvis ez/(z-1) = f(z)/(z-z0) og ez/(π*i-2z) = f(z)/(z-z0)
Svar #4
23. april 2010 af Quantum (Slettet)
Hvordan vil udregningen se ud? Jeg kan ikke finde grænserne for mit integral
Svar #5
23. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Brug Cauchy's integralformel (p.48) til at beregne integralerne.
For det første integral er f(z) = ez og z0 = 1 . Da gælder
∫∂K f(z)/(z-z0) dz = 2πi f(z0) = 2πi f(z0) = 2πie .
For det andet integral skal vi gange med (-2) for at få integralet på formen i Cauchy's formel:
∫∂K f(z)/(πi-2z) dz = 1/(-2) ∫∂K ez/(z-πi/2) dz = -(1/2)·2πi·e πi/2 = -iπ(cos(π/2) + i·sin(π/2)) = -iπi = π
Svar #7
25. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6 - Fordi i integranden går jeg fra 1/(πi-2z) til 1/(-2)/(z-πi/2) .
Skriv et svar til: Integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.