Matematik
Hjælp til trekantsberegninger
Opgaven lyder:
9.012
I en trekant ABC er |BC|=4/3|AB| og |AC|=2|AB|
a) Bestem vinkel A.
Denne har jeg fundet ved at erstatte |BC| og |AC| med de forskellige størrelser af |AB| i cosinusrelationerne, og får vinklen til 36,34 grader
b) Bestem |AB| når højden hb er 4.
Her er jeg så gået i stå... skal man opdele trekanten i retvinklede, ved hjælp af højden, eller er det noget helt andet?
Svar #1
03. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
b) Højden hb er katete i en retvinklet trekant med c som hypotenuse og som også indeholder trekantens vinkel A. Der gælder da
hb = c·sin(A) = |AB|·sin(A) , så
|AB| = hb/sin(A) = 4/sin(36,34º) = 6,75
Svar #2
03. maj 2010 af Fzang (Slettet)
Kan man godt bruge vinkel A igen i b)? Jeg tænkte at en specifik højde hb måske ville ændre trekantens størrelse, således at man ikke kan bruge tidligere mål?
...Selvom det ville være lidt kedeligt gjort af opgaven.
Svar #3
03. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Vinklerne ændrer sig jo ikke. I begyndelsen af opgaven har du brugt |AB| som din længdeenhed. Sidst i opgaven ændrer du så længdeenhed.
Skriv et svar til: Hjælp til trekantsberegninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.