Lineær programmering

Du skal først og fremmest tegne figuren i et koordinatsystem. Tegn linjerne y= -2, 2x+y=-2 og x-3y=-15. Desuden er der nok også en yderlige linje, du skal tegne idet du angiver x+y til slut uden noget yderligere. Hver linje deler fladen i to halvdele. I den ene halvdel vil uligheden være opfyldt. I den anden halvdel vil den være brudt. Til sammen giver disse linjer det tilladte  område. tegn også linjen x+2y=0. Hvis du parallelforskyder den opad eller til højre vil funktionsværdien vokse. Parallelforskyd denne linje så langt som mulig som det tilladte områder angiver og du kan aflæse løsningen.

Først og fremmest vil jeg gerne takke dig for svaret.

Jeg har nu indtegnet linjerne:
y = -2
y = 2x + 2
y = x/3 + 5

Jeg er dog i tvivl om hvad du mener når du siger jeg skal tegne en yderliger linje idet jeg angiver x+y, samt tegne linjen x+2y = 0..

Bemærkede netop at polygonområdet ikke er fuldkomment, da den sidste begrænsning hedder: 
x + y ≤ 9

Så jeg har naturligvis også indtegnet linjen;
y = -x + 9

Og jeg går derfor også ud fra at det var det du mente med at jeg skulle angive linjen x+y? 

Du skriver P = {x,y} € P | y ≥ - 2; 2x + y ≥ - 2; x - 3y ≥ - 15; x + y}. Det sidste i klammen x+y får mig til at tro at der også forekommer noget i retning af x+y≤ b eller x+y ≥b.

Du kan egentlig tegne en hvilken som helst linje, der er parallel med x+2y=0. Denne linje skal parallel forskydes så langt mod højre eller opad som muligt, sådan at mindst et punkt på den parallel forskudte linje stadig er i de tilladte område. Dette kan ikke gøres sikkert med mindre du har sådan en linje at gå ud fra, og det er derfor jeg skriver du skal tegne den.