Matematik

Hjælp til potensvækst f(x) = x^a !

15. maj 2010 af Trisse95 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey alle!

En funktion er givet ved f(x) = x^a. Bestem a, når det oplyses, at f(x) vokser med 10% når x vokser med 20 %.

Jeg aner ikke, hvilken formel man skal bruge og hvad man skal gøre?

Håber I vil hjælpe mig, for jeg er virkelig i nød!

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2010 af AMelev

Når x vokser med 20%, dvs. x1 = (1+20%)x, vokser f(x) med 10%, dvs. f(x1) = (1+10%)f(x).

Omregn procentsatserne til decimalbrøk og indsæt i forskriften for f.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)

Du ved, at

f(1,2x) = 1,1·f(x) . Indsæt udtrykket for f(x) og bestem a:

(1,2x)^a = 1,1·x^a , eller

1,2^a·x^a = 1,1·x^a , eller

1,2^a = 1,1 , hvoraf

a = log(1,1)/log(1,2) = ln(1,1)/ln(1,2)

Skriv et svar til: Hjælp til potensvækst f(x) = x^a !

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.