Fortjeneste af investering

Du kan nemt lave et regneark hvor det hele er beregnet. (jeg kan ikke læse xls filer, så måske har du det følgende forslag allerede) Opret en celle hvor der står 10212, Nedenunder (eller til højre anbringer du en celle med formlen første celle *0,15 +10212. Denne celle kopierer du ned(eller til højre)  så langt du ønsker og du kan aflæse, hvor meget du har efter hvert halvår.

Rent matematisk vil du vil få en serie der efter n halvår ser sådan ud. 10212 +10212*r+10212*r²+10212*r³+... 10212*r^n-1, hvilket kan vises at give 10212*(1-rⁿ)/(1-r)

Der er en fortegnsfejl ovenfor. Det skal være 10212*(1+rⁿ)/(1-r). Beklager

Tak for bidraget, der da lærte mig noget om excel.

Men jeg tror at filmen knækker og måske fordi jeg formulere mig noget tåget.

første halvårs indbetalinger samt 15% fortjeneste er DKK 12.212 ((nemlig 6 mdr x (4 % af DKK 37.000))x15%)

næste halvårs indbetalinger er identisk nemlig (4% af DKK 37.000) x 6 mdr= 8880

denne halvårs indbetaling skal med forrige halvårs indbetaling (og dennes forrentning) forrentes sammen.

Dvs. DKK 12.212 + DKK 8880 = DKK 21.092 x 15 % = 24.255,8

Altså DKK 24.255,8 er det beløb der vil stå på min konto i år to.

I år to vil jeg tilsvarende indbetale i første halvår DKK 8880 som sammen med de DKK 24.255,8 bliver forrentet med 15%

Altså (24.255,8+8880)x1,15= DKK 38.106,17 og sådan fortsætter investeringen.

Hvert halvår indsættes DKK 8880 (eller variabelt beløb af min løn op til 20%) som sammen med allerede realiserede beløb fra forrige halvår skal forrentes med 15%

og der har indsneget sig en tasteabe, for beløbet  i første beregning er naturligvis ikke 12.212, men kun 10.212

således at næste beregning DKK 10.210 + DKK 8880=  DKK 19.092 x 15% = DKK 21.955,8 er beløbet der vil stå på min konto ved starten af år 2.

Igen gentages tricket fra året i forvejen, således at der sker indbetaling af DKK 8880 som sammen med eksisterende beløb forrentes 15% = DKK 21.955,8 + DKK 8.880 = 30.835,8 x 15% = DKK 35.461,17.

Næste halvår indsættes igen DKK 8.880 som sammen med DKK 35.461,17 forrentes med 15% = DKK 50.992,35

Det er nok snarere mig, der har været for træt. Så vid jeg kan se skal det snarere blive

1. halvår                 8880+8880*r = 8880(1+r)

2. halvår                 8880(1+r) +8880(1+r) r  +8880+ 8880r*r = 8880(1+r)(1+r) +8880(1+r) = 8880(1+r)²+8880(1+r)                                ( slutresultat fra forrige halvår + forrentning af dette + næste indbetaling + forrentning af dette.

3. halvår                 8880(1+r)²+8880(1+r)+( 8880(1+r)²+8880(1+r))r + 8880+8880*r = 8880(1+r)³+8880(1+r)²+8880(1+r)

 og så videre Efter n'te halvår  8880(1+r)ⁿ+8880(1+r)^n-1+ ^{. . . .}8880(1+r) = 8880(1+r)[(1+r)ⁿ-1)]((1+r)-1) = 8880(1+r)[1+r)ⁿ-1]/r

ups