Funktions opgaver

Jeg har lidt svært ved at se hvad det er for en opgave du vil have hjælp til.

Er det spørgsmål a) eller er der graferne, hvortil der ikke er noget spørgsmål?

a)Bestem konstanterne a og b , så linjen med ligningen y= x+1 tangerer grafen for f(x) =
ax3+bx2 i punktet Q(2,3)
 

Hældningen for y=x+1 er 1

det betyder at f'(2) skal være 1

f'(x)=a*3x²+b*2x

3a*2²+2b*2=1

12a+4b=1

4b=1-12a

(2,3) indsættes i f(x)

3=8a+4b

3=8a+1-12a   ⇒2=-4a ⇒ a=-1/2

4b=1-12*(-1/2)

4b=7 ⇒ b=7/4

---------------------------

graferne

f'(x) og dermed g(x) er hældningen for f(x)

Vandret tangent til f(x) når g(x)=0

på graferne ses at både B og C opfylder dette.

Graferne betragtes til venstre på figuren:

Her er g(x) positiv, dette betyder at f(x) er voksende. B opfylder dette.

Mellem x=1 og x=3 er g(x) negativ, hvilket betyder at f(x) er aftagende, Bopfylder dette

x>3 g(x) positiv, f(x) voksende

håber det er svar nok

 Det er for begge

kunne du uddybe den sidste lidt mere... 

Når g(x) er positiv, er f'(x) positiv, det betyder af f(x) er positiv hældning, kurven går opad. 

Når g(x) er negativ, er f'(x) negativ, det betyder af f(x) er negativ hældning, kurven går nedad.

Jeg ser på kurven A hvilket fortegn g(x) har, når den er over x-aksen er den positiv og når den er under x-aksen er den negativ.

Når x<1 ligger A over x-aksen

når 1<x<3 ligger A under x-aksen

når x>3 ligger A over x-aksen

Jeg bertagter så de tre intervaller hver for sig

x<1 g(x) positiv, kurven går opad (se tekst øverst)

1<x<3 g(x) negativ, kurven går nedad

x>3 g(x) positiv, kurven går opad

Nu sammenligner jeg disse tre oplysninger om kurven for f(x) med de tegnede B og C

 Kunne du hjælpe med den sidste opgave. 8 B 

Det kan jeg desverre ikke hjælpe dig med, da jeg ikke kan læse filer. Det er nu også et mærkeligt format du har brugt.

Brug doc elle pdf  ikke docx