Matematik
differentialligning
09. marts 2005 af
TheSainty2k (Slettet)
Nogle der lige kan give et hint
Bestem til differentialligningen
Y''-1/4y = 0
den løsning,hvis graf går gennem punktet a(0.6) og i punktet a har en tangent med hældningskoefficient 1.
Bestem mindsteværdien for denne løsning.
Det er mat A. Hvis der nogle har bogen
Vejledende eksempeler på eksamensopgaver i matematik. ( matematisk linje 1-årigt forløb til a-niveau) fra 1999
Den er lilla... så er det opgave 3.096
Bestem til differentialligningen
Y''-1/4y = 0
den løsning,hvis graf går gennem punktet a(0.6) og i punktet a har en tangent med hældningskoefficient 1.
Bestem mindsteværdien for denne løsning.
Det er mat A. Hvis der nogle har bogen
Vejledende eksempeler på eksamensopgaver i matematik. ( matematisk linje 1-årigt forløb til a-niveau) fra 1999
Den er lilla... så er det opgave 3.096
Svar #1
09. marts 2005 af Epsilon (Slettet)
That won't be necessary since the information required is supported :)
Vi betragter
y'' - 1/4*y = 0
altså
y'' = (1/2)^2 * y
som er en diffrentialligning af anden orden, på formen y'' = (k^2)*y, med k = 1/2. Du vil sikkert erindre, at den generelle løsning er en linearkombination af eksponentialfunktioner, kort
y = a*exp((1/2)*x) + b*exp(-(1/2)*x)
Lad os med f betegne den partikulære løsning, som opfylder, at
- integralkurven for f indeholder punktet A(0,6)
- tangenthældningen i A er 1 (y'(0)=1).
Brug disse oplysninger til at bestemme konstanterne a og b.
Bestemmelse af mindsteværdien er ligetil, når først du har fastlagt f.
//Singularity
Vi betragter
y'' - 1/4*y = 0
altså
y'' = (1/2)^2 * y
som er en diffrentialligning af anden orden, på formen y'' = (k^2)*y, med k = 1/2. Du vil sikkert erindre, at den generelle løsning er en linearkombination af eksponentialfunktioner, kort
y = a*exp((1/2)*x) + b*exp(-(1/2)*x)
Lad os med f betegne den partikulære løsning, som opfylder, at
- integralkurven for f indeholder punktet A(0,6)
- tangenthældningen i A er 1 (y'(0)=1).
Brug disse oplysninger til at bestemme konstanterne a og b.
Bestemmelse af mindsteværdien er ligetil, når først du har fastlagt f.
//Singularity
Skriv et svar til: differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.