Matematik

Bestem a

09. marts 2005 af Hilano (Slettet)
Bestem de tal a, for hvilke ligningen

x^2 + ax + a = 0

har mindst en løsning.


Skal man ikke skrive at d > eller = 0.

Og så ud fra dette på en eller anden måde isolere a? For hvis det er meningen, så er jeg gået lidt i stå...

d= b^2-4ac

d= ax^2 - 4*1*a >= 0

ax^2 *a = 4

Hvad så her?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2005 af Epsilon (Slettet)

Lige præcis. Diskriminantens fortegn bestemmer, hvor mange løsninger andengradsligningen har. I dette tilfælde ønskes mindst én løsning, så d >= 0 er det relevante krav.

Men anden linie i din udregning er desværre helt i skoven. Du skal bruge koefficienterne til x^2 og x. I stedet har vi;

d = a^2 - 4*1*a = a^2 - 4a = a(a-4)

Fortsæt herfra.

//Singularity

Svar #2
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

Jeg kan ikke helt se hvad du mener i den linje du har skrevet.

a^2 - 4a = 0 ik?

men hvad så her?

Svar #3
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

a^2 - 4a => 0
-4a => -a^2
-4 => -a
a => 4

men er der ikke mere end det?
Den burde da også kunne være mindre end 0?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. marts 2005 af allan_sim

#3. Læs hvad Singularity skriver i #1.

Ved at sætte uden for parantes får du:

a^2 - 4a = a(a-4)

Når denne sættes lig 0, kan nulreglen benyttes:

a(a-4) = 0
a=0 v a=4

Kig på den tilhørende parabels ben for at afgøre, hvornår a^2-4a er større end eller lig 0.

Svar #5
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

Jeg forstår stadig ikke hvordan I får den ligning? Højre siden..

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. marts 2005 af allan_sim

#5. Hvad sker der, hvis du ganger ind i parantesen på højre side?

Hjælper det ved at tænke på a^2 som a*a. Så har du, at

a^2-4a = a*a-4*a = (a-4)*a = a*(a-4)

Svar #7
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

Ja, men hvorfor skriver I det samme på højre side, som der står på venstre?? Skulle der ikke stå at det var = 0?

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. marts 2005 af allan_sim

#7. Vi skriver om på det, sådan at vi kan benytte nulreglen, når man efterfølgende sætter lig med 0, som jeg jo gøre et par linjer længere ned i #4.

Svar #9
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

Nå, ja.. det må du undskylde

Skriv et svar til: Bestem a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.