Optimering

"Optimering"  betegner jo en proces hvor man finder den bedste værdi af en eller anden variabel, i forhold til et eller andet mål der afhænger af variablen.

Et oplagt eksempel er for en virksomhed: samlet profit som funktion af hvor mange hoppebolde vi producerer.

Lad os sige det kan beskrives ved kurven profit = -½ x^2 + 10 x , hvor x er antallet af bolde (i tusinder eller whatever).
Hvis du skal optimere virksomhedens produktion af bolde, hvad skal du så?

Du skal bestemme hvor mange bolde de skal producere for størst mulig profit. Konkret: hvilket x giver den største profit? mere konkret: Hvilket x giver et maksimum på prfit som funktion af x grafen?

Hvordan er det nu man finder et maksimum? Man løser hvornår kurvens afledede (differentialkvotient) er lig 0 .

Den afledede er:    profit ' = -x + 10,
den er 0 når x er 10, altså skal der produceres 10 tusinde hoppebolde, for optimal profit. (Kontroller evt selv at det er et maks.)

Derfor har de noget med optimering at gøre