Forskrift gennem 2 punkter - RET LINJE

• f(x) = ax + b gennem punkterne (1,5) og (7,-4)

Her anvender jeg a= (y2-y1)/(x2-x1) for at finde a ;) får følgende: a=(-4-5)/(7-1)= -1,5

KORREKT, dernæst finder du b.

b=y1-ax1

forskriften for en lineær funktion er: y=ax+b, indsæt værdierne så har du forskriften. :)

 hm mærkeligt.. formelsamlingen fra min lærer siger eller at man finder b som jeg forklarede, men tak for hjælpen, må se om jeg kan få det til at passe :)

alment
            Δy/Δx = a = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

            y-y₁ = a(x-x₁)

            y = a(x-x1) + y₁

            y = ax + (y₁-a·x₁)

 får forskriften til at hedde 1,5x-5, men det passer da ikke ?? :S

nej, hvis vi bruger ''jeres'' metode:

y = ax + (y1-a·x1)

y = -1,5x + (5-1,5·1)

y=-1,5x+3,5

#3

alment
            Δy/Δx = a = (-4-5)/(7-1) = -9/6 = -(3/2)

            y-5 = -(3/2)·(x-1)

            y = -(3/2)·(x-1) + 5

            y = -(3/2)·x + (5-(-3/2)·1)

            y = -(3/2)·x + (13/2)

hov kan se at jeg har glemt et minus..

y = -1,5x + (5-(-1,5)·1) <=> y=-1,5x+6,5

 :)

 Ja der er flere forskellige måder at angribe problemet på. Jeg har forsøgt at pensle det lidt ud:

linjen m: f(x) = ax + b = y     ; punkterne P(1,5) = P(x₁,y₁) og Q(7,-4) = Q(x₂,y₂) ∈m

a = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) = -3/2      ganske som du har gjort.

Efter Banan1's metode:

y = ax + b ⇔

y = -3/2x + b ⇔ (indsæt værdier for x og y)

5 = (-3/2) * 1 + b ⇔ (isolér b)

b = 13/2 ≈ 6.5

dvs. y = -3/2x + 13/2

Den kan testes ved at indsætte koordinater for punktet Q istedet for punktet P:

y = ax + b ⇔

y = -3/2x + b ⇔

-4 = (-3/2) * 7 + b ⇔

b = 13/2 ≈ 6.5

dvs. y = -3/2x + 13/2

Og mathon har jo forklaret den almene metode, så den er der vist ingen grund til at tærske langhalm på :)