Matematik
Grafer
To funktioner f og g er bestemt ved:
f(x) = x^2 + kvadratrod x
g(x) = 2x + 1
Bestem forskrift og deffinitionsmængde for den sammensatte funktion g (og så er der sådan en underlig lille cirkel/prik, og så) f.
Hilano
Svar #1
09. marts 2005 af xyz (Slettet)
Svar #2
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)
x^2 + kvadratrod x + 2x + 1 = ?
Svar #3
09. marts 2005 af allan_sim
(f o g)(x) = f(g(x))
(g o f)(x) = g(f(x))
I dit eksempel tager du derfor g-funktionen og alle de steder, der står x, indsætter du i stedet hele f(x). Prøv så at reducere mest muligt på det.
Svar #5
09. marts 2005 af Epsilon (Slettet)
#2: Ved sammensætningen g o f (læs: 'g bolle f' eller 'g sammensat med f'), alternativt g(f(x)) fastsættes den funktion, som fremkommer ved at erstatte argumentet x i g(x) med f(x). Hvis
f(x) = x^2 + sqrt(x)
g(x) = 2x + 1
har vi således, at
g(f(x)) = 2(x^2 + sqrt(x)) + 1
Definitionsmængden for g(f(x)) ses umiddelbart at være
D_g(f) = R+ u {0}
//Singularity
Svar #7
09. marts 2005 af Epsilon (Slettet)
//Singularity
Svar #9
09. marts 2005 af Epsilon (Slettet)
Dm g(f) = x >= 0
//Singularity
Svar #10
09. marts 2005 af Duffy
...så det betyder
R + u {0}
"alle positive reelle tal samt nul"
Duffy
Svar #14
09. marts 2005 af Epsilon (Slettet)
//Singularity
Skriv et svar til: Grafer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.