bestem en ligning

 for to "ortogonale", som betyder vinkelrette, rettelinier gælder der at produktet af deres hældningskoefficient er -1.

Så hvis L(x) = ax +b  så er  a*2 = -1 => a = ??   dernæst bruger du punktet (3,5) til at finde b.

brug hellere denne formel:

a(x-x₀)+b(y-y₀) = 0                           , hvor (a,b) er normalvektor på linjen og (x₀ , y₀) er et punkt på linien.

linien m har ligningen 2x+3y-4 = 0   , det vil sige dens normalvektor er n_m(2,3).

For at linien L skal være vinkelret på m, så må du finde tværvektoren for n_m, som er lig med linien L's retningsvektor r_L

Tværvektoren ^n_m= r_L = (-b,a) --> r_L(-3,2)

Så er bare at sætte ind og regne parenteserne ud:

-3(x-3)+2(y-5) = 0

2)

Find skæringspunkterne med koordinatsystemets akser ved at at bruge x=0 og y=0

Du finder sk.p. til 2.aksen ved at sætte x=0 i ligningen og isolere y.

Du finder sk.p. til 1. aksen ved at sætte y=0 i ligningen og isolere x.

Dernæst bruger du formlen:

A = |det (a,b)| / 2        , hvor a og b er de vektorer der udspænder parallelogrammet. Husk at dividere med 2 fordi du kun skal finde arealet af trekanten.

m:  2x+3y-4=0 ⇒y=-2/3x+4/3         a_m=-2/3

l:    a_l=-1/a_m = 3/2

l går gennem (3,5), som indsættes i y=a_lx+b

5=(3/2)*3+b   ⇒  b=5-9/2 =1/2

l: y=3/2x+1/2

skæring med x-aksen Y=0 ⇒ 0=3/2x+1/2 find x

skæring med y-aksen i b ⇒ y=1/2