f(x)=b*a^x

Det bliver måske lidt unødigt kringlet. Jeg tror, der menes, at f(x)1 :=log(f(x), men problemet kan omgås.

At afsætte log(t) på en almindelig akse giver præcis samme resultat som at afsætte t på en logaritmisk akse.

Hvis altså Log(y) er en linær funktion af x (eksponentiel vækst), giver (x,Log(y)) en ret linje i et almindeligt koordinatsystem, og dermed giver (x,y) en ret linje i et enkeltlog. koordinatsystem.

Hvis derimod Log(y) er en linær funktion af Log(x) (potensvækst), giver (Log(x),Log(y)) en ret linje i et almindeligt koordinatsystem, og dermed giver (x,y) en ret linje i et dobbeltlog. koordinatsystem.

f(x)=b·a^x ⇔ log(f(x))=log(b·a^x)  ⇔ log(f(x))=log(b)+log(a^x)  ⇔ log(f(x))=x·log(a)+log(b) 
a og b er konstanter, så det er log(a) og log(b) også. Ved "barnedåb" c := log(a) og d := log(b) fås log(f(x) = c·x + b, altså et lineært udtryk med d = log(b) som værdien i 0 og hældningskoefficient c = log(a).

(x,log(f(x)) giver altså en ret linje i et almindeligt koordinatsystem og (x,f(x) dermed en ret linje i et enkeltlog. koordinatsystem.

 Hej igen..

Tusind tak, jeg må sige at det hjalp :)