Matematik
log og ln
hey derude,
Hvad er forskellen på log og ln?
er ln en naturlig logeritmefunktion? og log er en logeritmefunktion ?
Jeg har i mine noter skrevet at ln går igennem (1,1) og log går gennem (10,1), men dette giver ikek lige mening. Er der måske ngoen af jer der ved hvad jeg har ment med det?
På forhånd tak.
Svar #1
13. juni 2010 af shaagerup (Slettet)
ln er den naturlige logaritme, invers til eksponentialfunktionen, fx. defineret ved exp(x) = sum(n=0..infinity) x^n/n! .
log er 10-tals logaritmen - smart i praksis, men teoretisk overflødig.
ln(1) = 0, log(1) = 0
ln(e) = 1, log(10) = 1
Der findes en konstant k så
log(x) = k ln(x)
Denne er k=1/ln(10).
Svar #2
13. juni 2010 af placebo321 (Slettet)
Den naturlige logaritme er den inverse funktion til eksponentialfunktionen med gruntallet e (Eulers tal)
y=ex ⇒ x=loge(y) (loge sædvanligvis betegnet ln)
ln(ex)=x
10-talslogaritmen er den inverse funktion til eksponentialfunktion med grundtallet 10.
y=10x ⇒ x=log10(y) (log10 sædvanligvis betegnet log)
log10(10x)=x
Den naturlige logaritme er mere voksende end 10-talslogaritmen.
Begge grafer for funktionerne går gennem punktet (1,0)
Skriv et svar til: log og ln
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.