Matematik
Differentialregning
Hej allesammen.
Jeg har fået stillet opgaven:
Redegør for bestemmelse af differentialkvotient for en sammensat funktion med henblik på bestemmelse af tangent gennem givet punkt. Du kan fx tage udgangspunkt i følgende funktion:
f(x)=ln(x^2+1)
Jeg får f'(x) til 1/x^2+1 * 1.
Jeg har fået ligningen til tangenten til -0,5x + 0,19 gennem punktet (-1; f(-1)) (Selvvalgt punkt), men det er vel ikke det, jeg skal finde? Ville sætte stor pris på lidt hjælp til delen med at bestemme tangent gennem et givet punkt og første del, hvis denne er forkert.
På forhånd tak.
Mvh. undertegnede
Svar #1
14. juni 2010 af mathon
første del:
(f(g(x))) ' = f '(g(x)) • g '(x)
f '(x) = (1/(x2+1))•(x2+1)' = (1/(x2+1))•(2x) = (2x) / (x2+1)
anden del:
f '(-1) = (2·(-1)) / ((-1)2+1) = (-2) / 2 = -1
f(-1) = ln((-1)2+1) = ln(2)
tangentligning i (-1;ln(2))
y = f '(-1)·(x-(-1)) + ln(2)
y = (-1)·(x+1) + ln(2)
y = -x + (ln(2) - 1)
Svar #2
15. juni 2010 af BigBadBrownie (Slettet)
Mange tak for svaret :)
Men hvorfor hedder det ikke bare:
y = -x + 1 + ln(2)
til sidst i stedet for
y = -x + (ln(2) - 1) :) ?
Svar #4
15. juni 2010 af BigBadBrownie (Slettet)
Hov sry.
Hvorfor hedder det ikke -x - 1 + ln(2)
Forstår ikke lige, hvorfor du putter "-1" ind i parantesen med "ln(2)" ~ (ln(2) - 1)
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.