Matematik
Monotoniforhold
Hej allesammen.
Er der lige en der kan give mig en forklaring på noget.
I min bog står der, at funktionen 1/3x^3-1/2x^2 -2x, ikke har globale maks. og minumum,
fordi f(x) går mod uendelig for x går mod uendelig.. og f(x) går mod minus uendelig for x går mod minus uendelig.
Det forstår jeg ikke rigtig. En der kan prøve at forklare mig, hvorfor det skyldes at der ikke er globale maks. og minimum?
Svar #1
19. juni 2010 af peter lind
Hvis f(x) -> oo for x -> oo kan du for et vilkårligt stort tal K finde et x0 så f(x0) > K. Ligegyldigt hvilket tal du vil foreslå som maksimum kan du altså altid finde en funktionsværdi der er større.
Svar #2
19. juni 2010 af Mimical (Slettet)
Hvis du kigger på grafen for funktionen kan du se at definitionsmængden Dm ∈ R, dvs. alle reelle tal. Lader man x gå mod henholdsvis uendeligt og minus uendeligt, går grafen mod henholdsvis uendeligt og minus uendeligt. Derfor er der ikke globale minima eller maxima. Derimod er der et lokalt maximum og minimum.
Svar #3
20. juni 2010 af idakaroline (Slettet)
Tak for hjælpen.
Jeg forstår bare ikke rigtigt, om der så ikke er nogen funktioner hvor der er globale maks eller minumum?
Svar #4
20. juni 2010 af peter lind
x2 har et globat minimum nemlig 0. -x2 har et globalt maksimum nemlig 0
Svar #5
20. juni 2010 af Mimical (Slettet)
Jo det er der skam. En graf siger vel egentlig mere end ord. Hvis du ønsker det kan jeg godt definere det i matematiske termer.
Svar #6
20. juni 2010 af idakaroline (Slettet)
Det må du gerne :) du må jeg se om jeg kan forstå det :)
Svar #7
20. juni 2010 af Mimical (Slettet)
Definition
Dette er jeg nødt til at lave anderledes da mine LaTeX kommandoer ikke virker.
Svar #8
20. juni 2010 af Mimical (Slettet)
Jeg har skannet definitionen ind. Den er nok lidt svær at forstå, men jeg håber det kan hjælpe dig.
Det er fra Tom Lindstrøms bog Kalkulus ISBN 82-00-22823-1
Svar #9
20. juni 2010 af Mimical (Slettet)
Jeg fik uploaded samme fil som før, undskyld her er den rigtige. Den er fra samme bog samme side.
Skriv et svar til: Monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.