det gyldne snit

Det kommer an på, om det er en linje eller et rektangel, du har delt. Man kan osse sige, at hvis det er et rektangel, så vil sidelinjen naturligvis osse være delt i samme forhold.

Eller er det noget andet, du mener - ?

Læs mit notat. Der er i øvrigt mange opgave tilgængelige om det gyldne snit, du kan sikkert bruge noget derfra.

Gælder beviset for Φ både for rektanglen og det gyldne snit?

Da det er et forholdstal, så vil jeg mene ja. Jeg burde måske have skrevet at  linjen l sættes til 1 i notatet.

Definitionen på det gyldne snit er jo at: linjestykket AB har længden l. Punktet G deler linjestykket i to dele (jf. tegning ved den hosliggende katete i den retvinklede trekant), som har længderne a og b, dvs. a + b = l . G deler da AB i det gyldne snit, hvis den korte del (b) står i samme forhold til den lange del (a), som den lange del (a) står i forhold til hele stykket (l):

a/l = b/a

                                   a                                                b

__________________________________|__________________

A                                                                 G                                  B

_________________________l___________________________

Sætter man så linjestykket l til 1 og den modstående katete til 1/2 kan det bevises ved Pythagoras. Som i det vedhæftede.