Matematik
Bestem Koordinatsættet.
Hej .. Jeg kan ikke komme videre pga dette spørgsmål:
En linje l har ligningen
L: x+3y=-3
Bestem koordinatsættet til det punkt P på linjen L som har den korteste afstand til punktet (2,2)
På forhånd tak :)
Svar #1
14. juli 2010 af mathon
linjen
L: y = -(1/3)x - 1 har hældningskoefficient a1 = -(1/3)
linjen m: gennem (2,2) vinkelret på L har hældningskoefficient a2 = 3
og
dermed ligningen
m: y = 3x + b gennem (2,2)
2 = 3·2 + b
b = -4
dvs
m: y = 3x - 4
skæringen mellem L og m er det punkt, du søger
Svar #2
14. juli 2010 af wos12 (Slettet)
Vil det sige at det bestemte koordinatsæt er m= y=3x-4?
Er det fint, hvis jeg også tegner det?
Svar #3
14. juli 2010 af mathon
skæringspunktet, S, kræver identiske koordinater
og dermed identisk 2. koordinat
hvoraf
-(1/3)x - 1 = y = 3x - 4
dvs
-(1/3)x - 1 = 3x - 4 multiplicer med -3
x + 3 = -9x + 12 adder 9x
10x + 3 = 12 subtraher 3
10x = 9 divider med 10
x = 0.9 som indsat i L's ligning x+3y=-3
giver
0.9 + 3y = -3 divider med 3
0.3 + y = -1 subtraher 0,3
y = -1.3
hvoraf
S = (0.9 ; -1.3)
Skriv et svar til: Bestem Koordinatsættet.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.