Trekant i koordinatsystem

12. august 2010 af sp3ci41 (Slettet)

I trekant ABC er A(3,1), B(K,-2) og C(5,k-10)

Bestem K så trekanten bliver retvinklet med AB som hypotenuse.

Nogle hints?? er blank Oo

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. august 2010 af Isomorphician

AC x BC = 0

Svar #2
12. august 2010 af sp3ci41 (Slettet)

hmm kan man få en uddybbelse.? ^

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. august 2010 af Isomorphician

Hvis prikproduktet på to vektorer er lig nul, er de to vektorer ortogonale (de står vinkelret på hinanden).

Du skal så finde vektorerne for de to kateter, som i dit tilfælde skal være fra A til C, og fra B til C, da AB skal være hypotenusen.

Svar #4
12. august 2010 af sp3ci41 (Slettet)

wooow, det har jeg ingen gang lært om endnu.. :s

Svar #5
12. august 2010 af sp3ci41 (Slettet)

fik k = -20/3 ??

Brugbart svar (2)

Svar #6
12. august 2010 af mathon

brug pythagoras læresætning:

a² = (5-k)² + (k-8)² = 25 - 10k + k² + k² -16k + 64 = 2k² - 26k + 89

b² = (5-3)² + (k-11)² = 4 + k² - 22k + 121 = k² -22k + 125

a² + b² = 3k² - 48k +214

c² = (k-3)² + (-3)² = k² - 6k + 18

krav
a² + b² = c² hvoraf

3k² - 48k +214 = k² - 6k + 18 som reduceres til

2k² - 42k +196 = 0 divideret med 2

k² - 21k + 98 = 0

k ∈ {7,14}

Svar #7
12. august 2010 af sp3ci41 (Slettet)

Tusind tak Mathon! Værdsætter det virkelig

Skriv et svar til: Trekant i koordinatsystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.