Matematik
Cirklens ligning
Hej herinde..
Jeg sidder faktisk med en ikke alt for svær opgave.. men den har jeg bare ikke haft i undervisningen, så jeg ved faktisk ikke hvordan den skal løses..
Fra plangeometrien ved vi, at en cirkel med centrum C = (a,b) og radius r har ligningen:
(x- a)2 + ( y - b)2 = r2
En cirkel har centrum: C = (1,3) og radius r = 5
a) Opskriv denne cirkels ligning.
b) Vis, ved omskrivning, at cirklen kan beskrives ved hjælp af to funktionsudtryk:
1. y = f1(x) = √52 - (x-1) + 3
2. y = f2(x) = - √52 - ( x - 1)2 + 3
c) Afbild funktionerne f1(x) og f2(x) i samme koordinatsystem.
Den kan jeg godt, hvis jeg kan de andre
d) angiv definitions - og værdimængde for de to funktioner.
Den kan jeg også godt, hvis jeg kan de andre :L !!
Svar #1
13. august 2010 af kimor (Slettet)
a) Du skal bare indsætte koordinaterne på a og b's plads. Ligeledes indsættes 5 ved r
Svar #2
13. august 2010 af kimor (Slettet)
b) Her skal du prøve at isolere udtrykket for y. Dette kan du jo gøre, idet du har fundet en ligning i opgave a
Svar #3
13. august 2010 af kimor (Slettet)
d) Definitionsmængden er alle de værdier x kan antage. Værdimængden er alle de værdier y kan antage.
Svar #5
13. august 2010 af jabas (Slettet)
Tusind tak for hjælpen :)!!
Jeg tænkte også selv at det måtte være sådan, at jeg skulle starte
, men tror overhovede ikke på mig selv nogle gange..
Men tak for at du vil forklare mig om de andre, jeg ikke kunne i hvert fald:)!!
Svar #6
13. august 2010 af jabas (Slettet)
Tusind tak for, at du vil vise mig præcist, hvordan det skal løses.. #4
Svar #7
15. august 2010 af jabas (Slettet)
Hej Mathon, jeg skriver igen nu.. For var lidt usikker på at have forstået, det du har skrevet.....
Du har skrevet .. x∈[4;6] 3< y <8....
og
x∈[4;6] -2< y <3
hvordan fandt du frem til de to resultater egentlig..?
vil være vireklige glad, hvis du kunne svare mig på det..
Svar #9
15. august 2010 af mathon
den praktiske forklaring er:
hvis cirklen har ligningen
(x-a)2 + (y-b)2 = r2
er x-intervallet
x ∈ [a-r ; a+r]
specifikt
for (x-1)2 + (y-3)2 = 52
x ∈ [1-5 ; 1+5]
hvilket jo ses let ved indtegning med passer:
"passer-blyet når" 5 til venstre for 1 og 5 til højre for 1
Skriv et svar til: Cirklens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.