Matematik
hjælp til mat-opgave
Temperatur i C 2 4 8 20
holdbarhed i døgn 140 90 45 2
I en model antages, at der med god tilnærmelse gælder, at vindruers holdbarhed H er en eksponentielt aftagende funktion af temp. T
a) benyt tabellens data til at bestemme en forskrift for vindruers holdbarhed H som funktion af temp. T
kan f(x) ? b * a^x = kan det passe at det giver f(x) = 245,57 * 0,788^x ?? eller skal jeg bytte om på a og b ?
Svar #2
23. august 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
tak.
b) benyt modellen til at bestemme holdbarheden af vindruer, der opbevares ved en temp. på 10 grader.
hvordan løser jeg den opgave ?
Svar #4
23. august 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
det giver 22,66 ( er det svaret) ?
og benyt modellen til at bestemme den temp, for hvilken vindruers holdbarhed er 30 døgn,
hvordan gør jeg det ?
Svar #9
23. august 2010 af Holrik (Slettet)
Det er rigtigt det du har fundet.
Se evt bilag jeg har vedhæftet.
her kan du se at R-kvadratet er tæt på 1, hvilket betyder at du godt kan antage at dine data falder eksponentielt da pXY-punkterne ligger tilnærmelsesvis på tendenslinjen.
Svar #10
23. august 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
jeg får det til 8,82 men det kan vel ikke passe :( ?
Svar #13
23. august 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
sidste opgave.
Bestem ved hjælp af modellen den temperaturstigning, for hvilken holdbarheden af vindruer bliver 1/10 af holdbarheden før temperaturstigningen.?
Svar #14
24. august 2010 af Andersen11 (Slettet)
#13
Betragt to temperaturer, T1 og T2 og de tilhørende holdbarheder, H1 og H2. Da har vi, iflg. modellen:
H1 = 245,57·0,788T1 og
H2 = 245,57·0,788T2 .
Vi får da
H1/H2 = 0,788(T1-T2)
Vi ønsker H1/H2 = 0,1 . Den tilhørende temperaturændrig er da bestemt af
0,1 = 0,788(T1-T2) , eller
(T1-T2)·log(0,788) = log(0,1) , eller
T1 - T2 = log(0,1)/log(0,788) = 9,66
En temperaturstigning på 9,7 grader formindsker altså holdbarheden med en faktor 10.
Svar #15
24. august 2010 af mathon
H2 = 245,57 ·0,788T2
H1 = 245,57 ·0,788T1 division giver
H2/H1 = 0,788ΔT
0,1 = 0,788ΔT
log(0,1) = log(0,788)·ΔT
-1 = log(0,788)·ΔT
ΔT = -1/log(0,788) = 9,7
en temperaturstigning på 9,7º nedsætter holdbarheden til 1/10 af holdbarheden før temperaturstigningen
Svar #17
24. august 2010 af Andersen11 (Slettet)
#16
0,1 = 1/10 . Den nye holdbarhed skal være 1/10 af den gamle holdbarhed.
Skriv et svar til: hjælp til mat-opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.