Matematik
integralregning
27. marts 2005 af
cs (Slettet)
hej er der nogen der vil hælpe med følgende to opg. den første vil jeg gerne have tjekket, da integralregning ikke er min stærke side, og den anden vil jeg gerne have lidt hjælp til, hvis der er nogen der gider.
int(fra 0 til 1)=x*e^3xdx
=(1/3e^3x)-int(1/3e^3x*1dx)
=1/3e^3-(1/9e^3x)fra 0 til 1
=1/3e^3-(1/9e^3-1/9e^0)
=3/9e^3-1/9e^3+1/9
=2/9e^3+1/9
int(0 til 1)(x^2/(x^3-2)^5)dx
så sætter jeg t=(x^3-2)^5 men så er det jeg ikke rigtig kan komme videre håber nogen vil hjælpe.
int(fra 0 til 1)=x*e^3xdx
=(1/3e^3x)-int(1/3e^3x*1dx)
=1/3e^3-(1/9e^3x)fra 0 til 1
=1/3e^3-(1/9e^3-1/9e^0)
=3/9e^3-1/9e^3+1/9
=2/9e^3+1/9
int(0 til 1)(x^2/(x^3-2)^5)dx
så sætter jeg t=(x^3-2)^5 men så er det jeg ikke rigtig kan komme videre håber nogen vil hjælpe.
Svar #1
27. marts 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
Den første er korrekt, og hvad angår den anden, så er du på rette vej, men du skal kun substituere "indmaden" i nævneren:
t = x^3-2 =>
dt = 3x^2 dx =>
dx = dt/(3x^2).
Ved at indsætte dette, fås følgende:
int(x^2/t^5*dt/(3x^2))
= int(dt/(3t^5))
= 1/3*(-1/4*t^(-4))
= -1/(12t^4)
= -1/(12(x^3-2)^4).
Så er det bare at indsætte grænserne, og så skulle du gerne ende med at få
-5/64.
t = x^3-2 =>
dt = 3x^2 dx =>
dx = dt/(3x^2).
Ved at indsætte dette, fås følgende:
int(x^2/t^5*dt/(3x^2))
= int(dt/(3t^5))
= 1/3*(-1/4*t^(-4))
= -1/(12t^4)
= -1/(12(x^3-2)^4).
Så er det bare at indsætte grænserne, og så skulle du gerne ende med at få
-5/64.
Skriv et svar til: integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.