Matematik

Beviser i folkeskolen

27. marts 2005 af sontas (Slettet)

Hvorfor laver man beviser i matematik? I mange andre fag benytter man sig jo ikke af beviser for en påstand.

Hvordan kan man evaluere om eleverne har forstået et bevis?

Jeg blev spurgt om disse spørgsmål og kunne ikke komme med noget fornuftigt svar. Håber I har nogen gode foreslag, tak :).

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

"Hvorfor laver man beviser i matematik?"
Øhhh ... mener du om der er en generel fremgangsmåde, eller hvad tænker du på?

"Hvordan kan man evaluere om eleverne har forstået et bevis?"
F.eks. ved at lave en eller flere af eleverne gennemgå beviset på tavlen i den næste matematiktime.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. marts 2005 af frodo (Slettet)

hvorfor: har du hørt om matematisk nøjagtighed?

Fordi matematik er faget, hvor man kan. Ja du kan give dig til at udlede idealgasloven, osv. Men det gør man jo også.. Hvad mener du med at man i andre fag bare slynger noget ud? Så vidt jeg ved, er det ikke sådan. måske i humaniora, men det stinker jo også.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. marts 2005 af Waterhouse (Slettet)

Ved ikke om det er nok at få nogen til at gennemgå beviset på tavlen...som jeg oplever det i min klasse er der mange der bruger ren udenadslære frem for forståelse, hvis de skal op og gennemgå et bevis. Ikke at jeg lige kan komme med bedre forslag - det optimale ville vel være hvis man selv kunne ræsonnere sig frem til beviserne frem for at få dem gennemgået, men det er nok for meget forlangt. :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. marts 2005 af Mads123 (Slettet)

Er det ikke meget normalt at det er rent udenadslære?
Det er også den eneste grund til at jeg frygter mat mundtlig eksamen, fordi hvordan skal jeg få lært alle disse beviser.

Svar #5
28. marts 2005 af sontas (Slettet)

Jamen kan man bevise idealgasligningen? Det er vel bare en del observationer og eksperimenter, som har gjort, at man kunne stable denne sammenhæng på benene pV = nRT. I det hele taget tror jeg ikke rigtig man kan "bevise" fysiske og kemiske sammenhænge på samme måde som matematik, da de meget ofte er knyttet til noget eksperimentelt noget induktivt. Jeg ved ikke om man sætte tingene sådan op, men... jeg synes bare ikke der er andre fag udover matematik, hvor man direkte kan bevise, at noget er sandt.

Angående beviser i folkeskolen og for den sags skyld gymnasiet, så er det jo ofte svært for læreren at kontrollere om eleverne har forstået de beviser, der bliver gennemgået. Hvorimod det er let at finde ud af om eleverne har fået fat i noget regnefærdigt. Jeg har nemlig sådan at dårlige elever kan få ganske udmærkede karakterer i matematik, fordi de har lavet såååå mange opgaver om monotoniforhold, trigonometri osv. og derfor kender rutinerne, men uden egentlig at forstå hvad de gør og hvorfor de gør det, men det har måske fået fat i det regnefærdige. Det problematikken egetlig går ud på er, hvordan kan vurdere om en elev har forstået matematik? :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. marts 2005 af Waterhouse (Slettet)

#4) Mja, synes netop at matematikken er et af de fag, hvor udenadslære er sekundært frem for forståelse og evnen til at tænke logisk. I f.eks. biologi handler det langt mere om ren udenadslære, hvorimod man i matematik kun behøver huske relativt få ting, hvis man så bare med logik kan argumentere sig frem til resten.

Svar #7
28. marts 2005 af sontas (Slettet)

#6 Jamen lige når det angår beviser i matematik er det nemlig modsat for langt de fleste.

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. marts 2005 af Mads123 (Slettet)

Netop.

Men 4#. Jeg får rigtig gode karaktere i mat og forstår, når et bevis bliver gennemgået. Men selv at skulle kom fremme til det er straks værre.

"..og derfor kender rutinerne, men uden egentlig at forstå hvad de gør og hvorfor de gør det, men det har måske fået fat i det regnefærdige."
Hvad mener du helt præcist? Mener du fx hvis man ikke ved hvad diskriminanten er, men kun ved hvordan den skal bruges?

Isåfald, er man så dårlig? Det er vel en smart person der fandt ud af det og ikke lige alle og enhver.

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. marts 2005 af allan_sim

#8. Jeg vil gætte på, at der eksempelvis tænkes på opgave indenfor funktionsundersøgelser, hvor der skal differentieres, findes maksima og minima osv. Man kan sagtens lære sig metoden - som er ren systematik - og alligevel glemme eller ikke have forstået hvad f.eks. en differentialkvotient er for noget.

Det samme gør sig gældende med diskriminanten. Man ved hvordan den udregnes og hvad betydning den har for antallet af løsninger, men derfor er det ikke sikkert, at man har forstået den teoretiske sammenhæng.

Talende som lærer er det forholdsvist enkelt at undersøge, om den teoretiske matematik er forstået (altså beviset). Det kræver blot, at man stiller nogle uddybende tillægsspørgsmål eller ændrer forudsætningerne en anelse for at tjekke, om der tænkes logisk, eller om der blot er lært udenad.

I mundtlig matematik kommer man klart længst ved at kunne tænke logisk og struktureret. Forestil dig, at man i en mundtlig eksamenssituation bliver nervøs og ikke kan huske alt. Hvis man blot har lært sig beviserne udenad, er man så på herrens mark, hvorimod man med lidt hjælp sagtens kan komme videre med fornuftige ting, hvis man har lært sig de basale begreber og så ellers kan tænke logisk og struktureret - altså matematisk :-)

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. marts 2005 af Gamle stræber (Slettet)

Gad ikke at læse det hele, men tror du mener i Faktor 9, kapitlen der hedder Bevsiførelse, ik´ ? Den med Phytagoras, Arkemides, og andet, som man skal bevise, altså det er let nok i 9.kl, det bliver værre, hvis du vælger A+ i gym. så får det meget teori i det, altså hvis du vil vide, hvorfor a i anden+b i anden = c i anden, og andet godt, så er det, det!

Har prøvet mundtlig prøve i mat. (terminsprøve), du når ikke engang at blive nervøs, udover i starten, da læren og censoren kommer forbi ret tit.
Samtidig har du en masse du skal nå, opgaver, tal, som du selv skal finde opgaver til!
Så frygt ikke. Og rolig, censoren kommer ikke til at spørge dig om Phytagoras, eller hvad ved jeg, jeg lavede selv en opgave med det, og lærerene spurgte ikke, hvorfor det gjaldt sådan. Censoren spørger KUN, hvis han kan se, at du virkelig er ude på herrens mark, altså hvis du ikke kan finde du af y = -0,5+2x , når du skal tegne den ind på systemet.

Ps. Det hedder altså prøve, og ikke eksamen, forskellen ligger i, at i prøver kan du ikke dumpe! Du får et 5-tal i engelsk, men så betyder det ikke, at du ikke kan forlade 9.kl i modsætning til en eksamen, der dumper du, hvis du får under 6. Så FSA/FA= prøver, hvor du ikke dumper som sådan.

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. marts 2005 af allan_sim

#10. Spørgeren går ifølge sin profil i 2.g, så derfor har jeg svaret ud fra, at der menes en mundtlig eksamen i gymnasiet, hvor opgaveregning er aldeles bandlyst :-)

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. marts 2005 af Gamle stræber (Slettet)

#11. Sry, troede han gik i 9.kl vi fik nemlig selv noget om det, og vidste ikke at man umiddelbart fik sådan noget "tragisk p*s" i gym.
Endnu engang sry, hastede mig. Skulle nok have tjekket hans profil.. :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. marts 2005 af Gamle stræber (Slettet)

* Glemte at nvæne; Han skrev jo i folkeskolen?! Det må da betyde, at han går der, eller at han ønsker svar, om hvorfor man få beviser i folkeskolen..eller er det bare mig? Overskriften siger i hvert fald ikke ret meget, rettere sagt, er den sløret!

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. marts 2005 af Mads123 (Slettet)

8# Kan godt se det er bedst, men vil påstå det er en evne man er født med, eller ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #15
28. marts 2005 af allan_sim

#12. Det var såmænd heller ikke en kritik af dit svar - jeg nævnte blot, hvorfor jeg svarede, som jeg gjorde. Nu har han både perspektivet fra folkeskolen og gymnasiet. Så må han selv udvælge, hvad han evt. kan bruge :-)

Brugbart svar (0)

Svar #16
28. marts 2005 af allan_sim

#14. Og hvis det er tilfældet, så er det vel ikke noget problem. Er jo ikke meningen, at alle skal kunne få 11 i mundtlig matematik - da specielt ikke hvis man ikke er i stand til at tænke matematisk :-)

Brugbart svar (0)

Svar #17
28. marts 2005 af Gamle stræber (Slettet)

#15. Nej nej, ved udmærket godt, at det ikke var kritik..Hader karakter! Der er SÅ stor en forskel blandt lærerene, hvordan de bedeømmer, og hvad man egentlig får karakteren for! Især i folkeskolen! De fatter simpelthen INTET!

Brugbart svar (0)

Svar #18
28. marts 2005 af Mads123 (Slettet)

16# Nej, men det virker mærkeligt hvis man kan få 11 i skriftligt, men så "kun" 9 eller mindre i mundtligt.

Brugbart svar (0)

Svar #19
28. marts 2005 af allan_sim

#18. Det har du selvfølgelig ret i, men normalt er det da også sådan, at hvis man faktisk er i stand til at lave skriftligt arbejde til 11, så er det, fordi den matematiske tankegang faktisk er tilstede. Det kan godt være, at den er skjult i det mundtlige arbejde, men det er jo så et spørgsmål om at lokke den frem :-)

Men naturligvis er der undtagelser - intet karaktersystem er perfekt.

Brugbart svar (0)

Svar #20
28. marts 2005 af Mads123 (Slettet)

Ja, men hvad er der? 100 beviser på A+ niveau? MIT problem ligger i, at jeg ikke forstår det når, det står i bogen, men godt når læreren forklarer det. Men til en forberedelse vil jeg ikke have den mulighed.

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.