Matematik

Meget lidt matematikhjælp!

27. marts 2005 af Myen (Slettet)

Hej! Jeg sidder med den her opgave:

f(x) = x(e^2x + e^x)

f er løsning til differentialligningen:

dy/dx = f'(x) = y(1+(1/x)) + ex^x

Opgaven er så at gøre rede for at f er løsning til differentialligningen.

Jeg har næsten selv løst den, men jeg kommer til at mangle et led (måske fordi jeg laver en regnefejl når jeg indsætter f(x) på y's plads i differentialligningen)

Man skal vel bare indsætte f(x) på y's plads og så differentiere f(x) og se om man får differentialligningen.

Nogen der vil hjælpe? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2005 af Duffy

Hvad betyder ex^x ?

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. marts 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#1: Det betyder exp(1)*x^x.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. marts 2005 af frodo (Slettet)

#2: næppe.. Tror det er en tastefejl, og at Duffy vil have det rigtige. Det kunne godt gå hen og blive trælst at integrere x^x

Svar #4
27. marts 2005 af Myen (Slettet)

hoov! Det er da også mig der skriver forkert..der skulle stå:

dy/dx = f'(x) = y(1+(1/x)) + xe^2x

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. marts 2005 af Duffy

"Man skal vel bare indsætte f(x) på y's plads og så differentiere f(x) og se om man får differentialligningen. "

JAH, EXACTAMENTE!

f'(x) = e^(2*x)+e^x+x*(2*e^(2*x)+e^x)

...sæt ind og se at det er sandt.

Duffy

Svar #6
27. marts 2005 af Myen (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvad du har gjort? Du har indsat f(x) i f'(x) ik'? Eller?

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. marts 2005 af Duffy

Ved differentation af f fås:

f'(x) = e^(2*x)+e^x+x*(2*e^(2*x)+e^x)

Nu indsættes f(x) = y i
y(1+(1/x)) + xe^2x

dette skulle så gerne vise sig at være

e^(2*x)+e^x+x*(2*e^(2*x)+e^x)

Prøv!

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. marts 2005 af Duffy

Altså:

f'(x) = e^(2*x)+e^x+x*(2*e^(2*x)+e^x)

Nu indsættes f(x) = y i

y(1+(1/x)) + xe^2x .

OK - jeg prøver

y(1+(1/x)) + xe^2x =

[x(e^2x + e^x)]
*(1+(1/x)) + xe^2x =

[x(e^2x + e^x)] +[x(e^2x + e^x)]* (1/x) + xe^2x =

[x(e^2x + e^x)] +[(e^2x + e^x)] + x*e^2x =

[x(e^2x + e^x)] +[(e^2x + e^x)] + x*e^2x =

[x*e^2x + x*e^x] +[(e^2x + e^x)] + x*e^2x =

x*e^2x + x*e^x + (e^2x + e^x) + x*e^2x =

2*x*e^2x + x*e^x + e^2x + e^x =

x*e^x +2*x*e^2x + e^2x + e^x =

x*[e^x +2*e^2x] + e^2x + e^x =

e^(2*x)+e^x+x*(2*e^(2*x)+e^x) = f'(x)

Duffy

Svar #9
28. marts 2005 af Myen (Slettet)

oki doki..men hvis jeg så differentierer f(x)..så burde jeg da få f'(x)..ik'? :)

Svar #10
28. marts 2005 af Myen (Slettet)

hov..jeg så ikke lige #7 :)

Svar #11
28. marts 2005 af Myen (Slettet)

Det går galt når jeg indsætter f(x) = y
Det bliver vel to parenteser jeg skal gange sammen?

(x(e^2x + e^x)(1+(1/x))+ xe^2x)

Nu har jeg bare indsat f(x) på y's plads..og det der gi'r mig problemer er når jeg skal regne det ud..Det er nok nogle parentes-problemer.

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. marts 2005 af Duffy

Se #8 hvor jeg lave SELVE udregninen for dig!!!!!

Duffy

Svar #13
28. marts 2005 af Myen (Slettet)

Jeg tror hellere jeg vil kigge videre i morgen for jeg er vist blevet for træt i mit hoved til at tænke klart :) Jeg tror ikke jeg behøver mere hjælp..jeg kigger nemlig bare på det i morgen hvor jeg kan koncentrere mig lidt bedre!

Det er vist hjælp nok! :)

Skriv et svar til: Meget lidt matematikhjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.