plangeometri lost

Opg. 1 . Skæringspunkterne er de punkter (x,y) , der opfylder både cirklens ligning og liniens ligning. Løs derfor ligningssystemet

(x-1)² + (y-2)² = 25 ,

y = x+4 .

Indsæt f.eks. x+4 i stedet for y i cirklens ligning og løs den resulterende 2.-gradsligning.

Opg 2. a) Indsæt punktet P 's koordinater i cirklens ligning og vis, at ligningen er opfyldt.

  x+4 indsat i stedet for y i cirklens ligning

           giver dig

                x² + x - 10 = 0

Opg. 2

Tangenten til cirklen

                                                   (x-a)·(x-a) + (y-b)(y-b) = r²

i P(x_o,y_o) har ligningen
                                                   (x_o-a)·(x-a) + (y_o-b)(y-b) = r²

tak for hjælpen . men forstår ikke hvordan du får det til x^2 + x -10 = 0   i opgave 1.
Mvh. martin

@#4

skæring kræver
                                   (x-1)² + (y-2)² = 25  og y = x+4
dvs
                                    (x-1)² + (x+4-2)² = 25

                                    (x-1)² + (x+2)² = 25

                                    x² - 2x + 1 + x² + 4x + 4 - 25 = 0

                                    2x² + 2x - 20 = 0

                                    x² + x - 10 = 0

Tak.
d=b^2-4*a*c
d=1^2*4*1*10 = -39
Vil det så sige at opgaven ingen løsning har da diskriminanten er et negativt tal?

                    ax² + bx + c = 0

                    1x² + 1x + (-10) = 0

                    d = b²- 4·a·c

                    d = 1² - 4·1·(-10) = 41

           x = (-1-√(41)) / 2 ≈ -3,70156                        x = (-1+√(41)) / 2 ≈ 2,70156

           y = -3,70156 + 4 = 0,298438                       y = 2,70156 + 4 = 6,70156