Matematik

Forkert?

28. august 2010 af Hobbes (Slettet)

Har en opgave:

∫(cos(x))/(2+sin(x))dx, hvor jeg skal substituere.

Jeg har bestemt u = 2+sin(x)

du/dx = cos(x)

dx=du/cos(x)

Ved at substituere får jeg:

∫(cos(x))/(2+sin(x))dx = ∫(cos(x)/u)*(du/cos(x)) = ∫(cos(x)*du)/(u*cos(x)) = ∫du/u.

Er dette forkert? Hvis ja, hvad gør jeg forkert?
Hvis ikke, hvordan skal jeg så afslutte det? :S For kan ikke få det til at give ln(2+sin(x))+k

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. august 2010 af peter lind

Det er skam rigtig nok ∫u^-1du = ln(u) +k = ln(2+sin(x))+k. Noget andet er at du bør holde alt "indmaden " mellem integraltegnet og du. Der er forskel på ∫(1/u)du = ln(u)+k og ∫du/u = (u+k)/u

Svar #2
29. august 2010 af Hobbes (Slettet)

Tak for den ekstra note. Det bed jeg nemlig ikke mærke i, da jeg på forhånd var i tvivl om, der skulle være parantes. Tusind tak!

Skriv et svar til: Forkert?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.