Matematik

Uafhlndige hændelser (Sandsynlighedsregning) HJÆLP

29. marts 2005 af KennethK (Slettet)

En badmintonspiller skal spille mod A,B og C. Chancen for at vinde over A er 0,5 og chancen for at vinde over B er 0,6 og chancen for at vinde over C er 0,7. Udfaldet af kampene er udafhængige.

Bestem sandsynligheden for at han vinder:

a) netop en kamp
b) netop to kampe
c) ingen kampe

Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2005 af 404error (Slettet)

Brug elementære regneregler for sandsynligheder. Eksempelvis hændelsen beskrevet i a) er sammensat af (disjunkte) hændelser

A og ikke-B og ikke-C;

ikke-A og B og ikke-C;

ikke-A og ikke-B og C;

hvor spillerne identificeres med hændelsen, at man vinder over dem. Find da sandsynligheden for foreningsmængden af ovenstående ved at benytte additivitet af sandsynligheder for disjunkte hændelser og sandsynligheder for fællesmængder af uafhængige hændelser.

De øvrige opgaver kører efter samme princip.

Svar #2
30. marts 2005 af KennethK (Slettet)

Jeg forstår ikke helt rigtigt, kan du måske hjælpe mig yderligere?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. marts 2005 af allan_sim

Første delspørgsmål:

Hvis du skal vinde netop én kamp, skal du enten vinde mod A eller mod B eller mod C og samtidig i hvert tilfælde tabe mod de to andre:

Sandsynlighederne:

Sejr over A: 0,50
Nederlag til A: 0,50
Sejr over B: 0,60
Nederlag til B; 0,40
Sejr over C: 0,70
Nederlag til C: 0,30

Sejr over A, nederlag til B og C:
0,50*0,40*0,30 = 0,06
Sejr over B, nederlag til A og C:
0,60*0,50*0,30 = 0,09
Sejr over C, nederlag til A og B:
0,70*0,50*0,40 = 0,14

Samlet sandsynlighed for netop én sejr:
0,06+0,09+0,14 = 0,29

Gør på samme måde med de to andre delspørgsmål.

Svar #4
30. marts 2005 af KennethK (Slettet)

Efter mine beregninger får jeg netop to kampe til en større sandsynlighed en netop en kamp?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. marts 2005 af allan_sim

#4. Det er rigtigt. Du skal gerne være nået frem til 0,44 i punkt b og 0,06 i punkt c.

Skriv et svar til: Uafhlndige hændelser (Sandsynlighedsregning) HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.